【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求,決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室.經(jīng)了解,甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元.
(1)若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺,恰好支出200000元,求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺?
(2)若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺,每種品牌至少購買一臺,且支出不超過160000元,共有幾種購買方案?并說明哪種方案最省錢.
【答案】(1)甲種品牌的電腦購買了20臺,乙種品牌的電腦購買了30臺;(2)一共有三種購買方案,甲種品牌的電腦購買49臺,乙種品牌的電腦購買1臺比較省錢.
【解析】分析:(1)設(shè)甲種品牌的電腦購買了x臺,乙種品牌的電腦購買了y臺,根據(jù)題意建立二元一次方程組,求出其解即可;
(2)設(shè)甲種品牌的電腦購買了x臺,乙種品牌的電腦購買了(50-x)臺,根據(jù)題意建立不等式組求出其解即可.
詳解:(1)設(shè)甲種品牌的電腦購買了x臺,乙種品牌的電腦購買了y臺,則
,
解得,
答:甲種品牌的電腦購買了20臺,乙種品牌的電腦購買了30臺.
(2)設(shè)甲種品牌的電腦購買了x臺,乙種品牌的電腦購買了(50-x)臺,則
,
解得≤x≤49,
∴x的整數(shù)值為47,48、49,
當x=47時,50-x=3;當x=48時,50-x=2;當x=49時,50-x=1.
∴一共有三種購買方案:甲種品牌的電腦購買47臺,乙種品牌的電腦購買3臺;甲種品牌的電腦購買48臺,乙種品牌的電腦購買2臺;甲種品牌的電腦購買49臺,乙種品牌的電腦購買1臺.
∵甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元.
∴甲種品牌的電腦購買49臺,乙種品牌的電腦購買1臺比較省錢.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;
求證:(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,過y軸上任意一點p,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=-和y=的圖象交于A點和B點.若C為x軸上任意一點,連接AC、BC,則△ABC的面積為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點N,若sinE=,AK=,求CN的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(2,0),B(6,2),C(6,6),反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象過點D,點P是一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k(k≠0)的圖象與該反比例函數(shù)的一個公共點,對于下面四個結(jié)論:
①反比例函數(shù)的解析式是y1=;
②一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k(k≠0)的圖象一定經(jīng)過(6,6)點;
③若一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k的圖象經(jīng)過點C,當x>2時,y1<y2;
④對于一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k(k≠0),當y隨x的增大而增大時,點P橫坐標a的取值范圍是0<a<3.
其中正確的是( 。
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,繞點A旋轉(zhuǎn)得到,
(1)則DE與BC的位置關(guān)系是_________,數(shù)量關(guān)系是_________;
(2)若,則_________;
(3)若,,的周長為偶數(shù),則AE的長為_________;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰,如圖所示,其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米,山頂B處的海拔高度約為1400米,由B處望山腳A處的俯角為30°,由B處望山腳C處的俯角為45°,若在A、C兩地間打通一隧道,求隧道最短為多少米(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù)≈1.732)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A 1B1C1,并寫出點A1的坐標;
(2)以原點O 為位似中心,在原點的另一側(cè)畫出△A2B2C2,使,并寫出點A2的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在五一期間,小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個成人,幾個學生?
(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com