【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.
(1)求△ABC的面積;
(2)求CD的長;
(3)作出△ABC的邊AC上的中線BE,并求出△ABE的面積;
(4)作出△BCD的邊BC上的高DF,當BD=時,試求出DF的長(用表示).
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【題目】如圖,甲、丙兩地相距500km,一列快車從甲地駛往丙地,途中經(jīng)過乙地;一列慢車從乙地駛往丙地,兩車同時出發(fā),同向而行,折線ABCD表示兩車之間的距離y(km)與慢車行駛的時間為x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中提供的信息,下列說法不正確的是( )
A. 甲、乙兩地之間的距離為200 kmB. 快車從甲地駛到丙地共用了2.5 h
C. 快車速度是慢車速度的1.5倍D. 快車到達丙地時,慢車距丙地還有50 km
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【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,∠A=40O,延長AC到D,使CD=BC,點P是ΔABD的內(nèi)心,則∠BPC=
A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°
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【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求,決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室.經(jīng)了解,甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元.
(1)若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺,恰好支出200000元,求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺?
(2)若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺,每種品牌至少購買一臺,且支出不超過160000元,共有幾種購買方案?并說明哪種方案最省錢.
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【題目】如圖(1) ,折疊平行四邊形,使得分別落在邊上的點,為折痕
(1)若,證明:平行四邊形是菱形;
(2)若 ,求的大小;
(3)如圖(2) ,以為鄰邊作平行四邊形,若,求的大小
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【題目】如圖,直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B,拋物線y=a(x-2)2+k經(jīng)過點A、B,并與x軸交于另一點C,其頂點為P.
(1)求a,k的值;
(2)拋物線的對稱軸上是否存在一點M,使△ABM的周長最小,若存在,求出△ABM的周長;若不存在,請說明理由;
(3)若以AB為直徑畫圓,與拋物線的對稱軸交于點N,求出點N坐標.
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【題目】(1)(觀察思考):
如圖,線段上有兩個點,圖中共有_________條線段;
(2)(模型構(gòu)建):
如果線段上有個點(包括線段的兩個端點),則該線段上共有___________條線段;
(3)(拓展應用):
某班8位同學參加班上組織的象棋比賽,比賽采用單循環(huán)制(即每兩位同學之間都要進行一場比賽),那么一共要進行__________場比賽.
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【題目】如圖所示,在中,,,D是斜邊AB上任一點,于E, 交CD的延長線于點F.于點H,交AE于點G.
(1)直接寫出EF、AE和BF之間的關(guān)系;
(2)探究BD與CG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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