【題目】三點在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，從點出發(fā)向右平移7個單位長度得到點.

（1）求出點表示的數(shù)，畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標出點和點；

（2）若此數(shù)軸在一張紙上，將紙沿某一條直線對折，此時點與表示數(shù)的點剛好重合，折痕與數(shù)軸有一個交點，求點表示的數(shù)；

（3）從初始位置分別以1單位長度和2單位長度的速度同時向左運動，是否存在的值，使秒后點到的距離與點到原點距離相等？若存在請求出的值；若不存在，請說明理由.

【答案】（1），圖見解析；（2）1；（3）存在，或

【解析】

（1）根據(jù)點A所表示的數(shù)，列出式子，求出點B表示的數(shù)．

（2）根據(jù)對稱可知點D到-1和3的距離相等，可求點D表示的數(shù)；

（3）由t秒后點B到-2的距離是點A到原點距離相等，列出一元一次方程即可．

（1）∵點A表示-4，
∴從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動7個單位長度到達B點，則點B表示的數(shù)是；

如圖：

（2），則折痕與數(shù)軸有一個交點D表示的數(shù)為：1；

（3）假設存在，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，
根據(jù)題意得：，

解得：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. “清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件

B. 了解路邊行人邊步行邊低頭看手機的情況可以采取對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷的方式進行調(diào)查

C. 射擊運動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2，則甲隊員的成績好

D. 分別寫有三個數(shù)字 -1，-2，4的三張卡片（卡片的大小形狀都相同），從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王同學在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

月均用水量（單位：t）

頻數(shù)

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

　 　

　 　

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

　 　

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

（1）請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你估計總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶？

（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進價；

該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O半徑為1，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，⊙O外的一點D 在直線AB上．

（1）若AC=，OB=BD．

①求證：CD是⊙O的切線．

②陰影部分的面積是　 　．（結果保留π）

（2）當點C在⊙O上運動時，若CD是⊙O的切線，探究∠CDO與∠OAC的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°.

（1）作∠ABC的平分線BD，交AC于點D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）條件下，比較線段DA與BC的大小關系（不要求證明）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場在黃金周促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的打折出售；同時，當顧客在該商場消費打折后的金額滿一定數(shù)額，還可按如下方案抵扣相應金額：

說明：表示在范圍中，可以取到a，不能取到b．

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠：打折優(yōu)惠與抵扣優(yōu)惠．

例如：購買標價為900元的商品，則打折后消費金額為450元，獲得的抵扣金額為30元，總優(yōu)惠額為：元，實際付款420元．

購買商品得到的優(yōu)惠率，

請問：

購買一件標價為500元的商品，顧客的實際付款是多少元？

購買一件商品，實際付款375元，那么它的標價為多少元？

請直接寫出，當顧客購買標價為______元的商品，可以得到最高優(yōu)惠率為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料:

根據(jù)絕對值的定義，|x| 表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點P、Q表示的數(shù)為x1，x2時，點P與點Q之間的距離為PQ=|x1-x2|.

根據(jù)上述材料，解決下列問題:

如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別是-4, 8(A、B兩點的距離用AB表示)，點M、N是數(shù)軸上兩個動點，分別表示數(shù)m、n.

(1)AB=_____個單位長度；若點M在A、B之間，則|m+4|+|m-8|=______；

(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；

(3)若點M、點N既滿足|m+4|+n=6，也滿足|n-8|+m=28，則m= ____ ；n=______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．

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