【題目】在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,P為BC邊上一點(diǎn),△APD為等腰三角形.
(1)小明畫出了一個(gè)滿足條件的△APD,其中PA=PD,如圖1所示,則tan 的值為 ;
(2)請(qǐng)你在圖2中再畫出一個(gè)滿足條件的△APD(與小明的不同),并求此時(shí)tan 的值.
圖1 圖2
【答案】(1)1(2)
【解析】試題分析:
(1)由全等三角形求出BP=CP=3,由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果;
(2)分兩種情況:①AP=AD=6;PD=AD=6時(shí);由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果.
試題解析:
解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,
∴AB=DC,∠B=∠C=90°,
∵PA=PD,
∴△ABP≌△DCP(HL)
∴BP=CP=BC=3,
∴tan∠BAP===1.
故答案為:1;
(2)分兩種情況:
①如圖1:
AP=AD=6時(shí),BP===,
∴tan∠BAP===;
②如圖2:
PD=AD=6時(shí),CP===,
∴BP=BC-CP=6-,
∴tan∠BAP===2-.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)關(guān)于是否成反比例的命題,判斷它們的真假.
(1)面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例;
(2)面積一定的菱形的兩條對(duì)角線長成反比例;
(3)面積一定的矩形的兩條對(duì)角線長成反比例;
(4)面積一定的直角三角形的兩直角邊長成比例.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度,在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米,從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°,飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°,求這座山的高度CD.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°
(1) 如圖1,點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn),連接DE、CE.若AB=4,求線段EC的長
(2) 如圖2,M為線段AC上一點(diǎn)(不與A、C重合),以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN,線段MN與AD交于點(diǎn)G,連接NC、DM,Q為線段NC的中點(diǎn),連接DQ、MQ,判斷DM與DQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論
(3) 在(2)的條件下,若AC=,請(qǐng)你直接寫出DM+CN的最小值
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P,給出如下定義:記點(diǎn)P到x軸的距離為,到y軸的距離為,若,則稱為點(diǎn)P的最大距離;若,則稱為點(diǎn)P的最大距離.
例如:點(diǎn)P(, )到到x軸的距離為4,到y軸的距離為3,因?yàn)?/span>3<4,所以點(diǎn)P的最大距離為.
(1)①點(diǎn)A(2, )的最大距離為________;
②若點(diǎn)B(, )的最大距離為,則的值為________;
(2)若點(diǎn)C在直線上,且點(diǎn)C的最大距離為,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)若⊙O上存在點(diǎn)M,使點(diǎn)M的最大距離為,直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且.連接PB,試探究PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系.
圖1 圖2
(1)當(dāng)α=60°時(shí),將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到,連接,如圖1所示.
由≌可以證得是等邊三角形,再由可得∠APC的大小為 度,進(jìn)而得到是直角三角形,這樣可以得到PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系為 ;
(2)如圖2,當(dāng)α=120°時(shí),請(qǐng)參考(1)中的方法,探究PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系,并給出證明;
(3)PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,∠BOD=70°,求端點(diǎn)A到地面CD的距離(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOC=15°,OC平分∠AOB,P為OC上一點(diǎn),PD∥OA交OB于點(diǎn)D,PE ⊥OA于E,OD=4cm,則PE=______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長線于點(diǎn)E.
求證: ;
若,連接OE,求的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com