【題目】如圖,將矩形(長方形)ABCD沿EF折疊,使點B與點D重合,點A落在G處,連接BE,DF,則下列結(jié)論:①DE=DF,②FB=FE,③BE=DF,④BE、G三點在同一直線上,其中正確的是(

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

【答案】B

【解析】

由折疊的性質(zhì)得出∠G=A,BE=DE,BF=DF,∠BEF=DEF,AE=GE,證出∠BEF=BFE,證出BE=BF,得出DE=DFBE=DF=DE,①③正確,②不正確;證明RtABERtGDEHL),得出∠AEB=GED,證出∠GED+BED=180°,得出B,EG三點在同一直線上,④正確即可.

∵矩形ABCD沿EF折疊,使點B與點D重合,
∴∠G=ABE=DE,BF=DF,∠BEF=DEFAE=GE,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠G=A=90°,ADBC,
∴∠DEF=BFE,
∴∠BEF=BFE,
BE=BF,
DE=DF,BE=DF=DE,
∴①③正確,②不正確;
RtABERtGDE中,

,
RtABERtGDEHL),
∴∠AEB=GED,
∵∠AEB+BED=180°
∴∠GED+BED=180°,
BE,G三點在同一直線上,④正確;
故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是平行四邊形ABCD對角線BD上的動點,點MAD的中點,已知AD=8,AB=10,ABD=45°,把平行四邊形ABCD繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),點P的對應(yīng)點是點Q,則線段MQ的長度的最大值與最小值的差為__

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【題目】近年來,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計算器是否直接影響學(xué)生計算能力的發(fā)展這一問題受到了廣泛關(guān)注,為此,某校隨機調(diào)查了n名學(xué)生對此問題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:

n名學(xué)生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計表

看法

沒有影響

影響不大

影響很大

學(xué)生人數(shù)(人)

40

60

m

1)求n的值;

2)統(tǒng)計表中的m=

3)估計該校1800名學(xué)生中認為影響很大的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,C=90°,AC=BC=2,將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處,將此三角板繞點P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB與點D、點E,圖,是旋轉(zhuǎn)得到的三種圖形。

(1)觀察線段PD和PE之間的有怎樣的大小關(guān)系,并以圖為例,加以說明;

(2)PBE是否構(gòu)成等腰三角形?若能,指出所有的情況(即求出PBE為等腰三角形時CE的長,直接寫出結(jié)果);若不能請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=1,∠A=60°EFGH是矩形,矩形的頂點都在菱形的邊上.設(shè)AE=AH=x0x1),矩形的面積為S

1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)當EFGH是正方形時,求S的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:如圖①,在矩形ABCD中,以點A為直角頂點作Rt△AEF,連結(jié)BEDF,直線DF交直線BE于點GDGAB交于點H,且

(1)求證:△ABE∽△ADF

(2)求證:DGBE

拓展:如圖②,在ABCD中,以點A為頂點作∠EAF=∠BAD,連結(jié)BEDF,直線DF交直線BE于點G,且,若∠BCD=130°,則∠EGD的大小為   度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點AB,點DBA的延長線上,OD的垂直平分線交線段AB于點C.若OBCOAD的周長相等,則OD的長是( )

A. 2B. 2C. D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:在綜合與實踐課上,同學(xué)們以已知三角形三邊的長度,求三角形面積為主題開展數(shù)學(xué)活動,小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問題.圖 1,圖 2 都是 8×8 的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為 1,每個小正方形的頂點稱為格點.

操作發(fā)現(xiàn):小穎在圖 1 中畫出ABC,其頂點 A,BC 都是格點,同時構(gòu)造正方形 BDEF 使它的頂點都在格點上,且它的邊 DEEF 分別經(jīng)過點 C,A,她借助此圖求出了ABC 的面積.

1)在圖 1 中,小穎所畫的ABC 的三邊長分別是 AB BC ,AC

ABC 的面積為 解決問題:

2)已知ABC 中,AB,BC2 ,AC5 ,請你根據(jù)小穎的思路,在圖 2的正方形網(wǎng)格中畫出ABC,并直接寫出ABC 的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=ACAD=AE,,若要得到△ABD≌△ACE,必須添加一個條件,則下列所添條件不恰當?shù)氖?( ).

A. BD=CEB. ∠ABD=∠ACEC. ∠BAD=∠CAED. ∠BAC=∠DAE

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