【題目】如圖,直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上,OD的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C.若△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等,則OD的長(zhǎng)是( )
A. 2B. 2C. D. 4
【答案】B
【解析】
根據(jù)直線解析式可得OA和OB長(zhǎng)度,利用勾股定理可得AB長(zhǎng)度,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及兩個(gè)三角形周長(zhǎng)線段,可得OD=AB.
當(dāng)x=0時(shí),y=2
∴點(diǎn)B(0,2)
當(dāng)y=0時(shí),-x+2=0
解之:x=2
∴點(diǎn)A(2,0)
∴OA=OB=2
∵點(diǎn)C在線段OD的垂直平分線上
∴OC=CD
∵△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等,
∴OB+OC+BC=OA+OD+AD
∴OB+BC+CD=OA+OD+AD
OB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD
∴AB=OD
在Rt△AOB中
AB=OD=
故選B
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)情況如下表:
進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/件) | 售價(jià)(萬(wàn)元/件) | |
甲 | 12 | 14.5 |
乙 | 8 | 10 |
兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終保持不變.現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件.設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品件,兩種商品全部售出可獲得利潤(rùn)為萬(wàn)元.
(1)與的函數(shù)關(guān)系式為__________________;
(2)若購(gòu)進(jìn)兩種商品所用的資金不多于200萬(wàn)元,則該公司最多購(gòu)進(jìn)多少合甲種商品?
(3)在(2)的條件下,請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案,使得該公司獲得最大利潤(rùn),并求出最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,連接MN.
(1)求證:MN=BM+NC;
(2)求△AMN的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形(長(zhǎng)方形)ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)A落在G處,連接BE,DF,則下列結(jié)論:①DE=DF,②FB=FE,③BE=DF,④B、E、G三點(diǎn)在同一直線上,其中正確的是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB分別交y軸、x軸于點(diǎn)A(0,a),點(diǎn)B(b,0),且a、b滿足a2-4a+4+=0.
(1)求a,b的值;
(2)以AB為邊作Rt△ABC,點(diǎn)C在直線AB的右側(cè),且∠ACB=45°,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)若(2)的點(diǎn)C在第四象限(如圖2),AC與 x軸交于點(diǎn)D,BC與y軸交于點(diǎn)E,連接 DE,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BC交x軸于點(diǎn)F.
①求證:CF=BC;
②直接寫出點(diǎn)C到DE的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,延長(zhǎng)DA于點(diǎn)E,使得,連接BE.
求證:四邊形AEBC是矩形;
過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線分別交AB,AC于點(diǎn)F,G,連接CE交AB于點(diǎn)O,連接OG,若,,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】感知:如圖①,在正方形中,是一點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且,求證:;
拓展:在圖①中,若在,且,則成立嗎?為什么?
運(yùn)用:如圖②在四邊形中,,,,是上一點(diǎn),且,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=﹣2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2,a),點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)y<4時(shí)x的取值范圍.
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