【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，對(duì)角線OB在x軸上.

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)直接寫出菱形OABC的面積.

【答案】(1) y=.(2)8.

【解析】(1)把（1，4）代入y=，可求出k;(2) 連對(duì)角線，一個(gè)小三角形面積是2，一共4個(gè)全等三角形，所以面積為8．

解：(1)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），所以4=,即k=4.

所以反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=.

(2) 連接AC交x軸于點(diǎn)D，
∵四邊形OABC是菱形，
∴AD=CD，AD⊥OB，OD=BD，
∴S△AOD=S△ABD=S△OCD=S△BCD，
∵S△OAD=×4=2，
∴S菱形OABC=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系滿足：m=﹣2t+96．且未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y2=﹣t+40（21≤t＜40且t為整數(shù)）．下面我們就來(lái)研究銷售這種商品的有關(guān)問(wèn)題

（1）請(qǐng)分別寫出未來(lái)40天內(nèi)，前20天和后20天的日銷售利潤(rùn)w（元）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜4）給希望工程．公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周長(zhǎng)為AB＋AC；④BD＝CE.(　　)

A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD垂直BC于點(diǎn)D，且AD=BC，BC上方有一動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之和最小時(shí)，∠PBC的度數(shù)為（ ）

A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無(wú)水魚缸內(nèi)，然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過(guò)程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出無(wú)魚水缸內(nèi)最高水位與注水時(shí)間之間的變化情況的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉辦了一次成語(yǔ)知識(shí)競(jìng)賽，滿分分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到分及分以上為合格，達(dá)到分或分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表和成績(jī)分布的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示

組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

乙組

（1）求出成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中，的值；

（2）小英同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生；

（3）甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組，但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們的成績(jī)要好于甲組．請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（　　）

次數(shù)

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

頻率

0.60

0.30

0.50

0.36

0.42

0.38

0.41

0.39

0.40

0.40

A. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”

B. 擲一枚一元的硬幣，正面朝上

C. 不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球

D. 三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．

(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是, ,點(diǎn)把線段三等分，延長(zhǎng)分別交于點(diǎn),連接, 則下列結(jié)論:; ③四邊形的面積為;④,其中正確的有（ ）.

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案