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【題目】在平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點的坐標分別是, ,點把線段三等分，延長分別交于點,連接, 則下列結論:; ③四邊形的面積為;④,其中正確的有（ ）.

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

① 根據題意證明，得出對應邊成比例，再根據把線段三等分，證得，即可證得結論；

② 延長BC交y軸于H，證明OA≠AB，則∠AOB≠∠EBG，所以△OFD∽△BEG不成立；

③ 利用面積差求得，根據相似三角形面積比等于相似比的平方進行計算并作出判斷；

④ 根據勾股定理，計算出OB的長，根據三等分線段OB可得結論.

作AN⊥OB于點N，BM⊥x軸于點M，如圖所示：

在平行四邊形OABC中，點的坐標分別是, ,

∴

又∵把線段三等分，

∴

又∵，

∴

∴

∴

即，①結論正確；

∵，

∴

∴平行四邊形OABC不是菱形，

∴

∵

∴

∴

∴

故△OFD和△BEG不相似，故②錯誤；

由①得，點G是AB的中點，

∴FG是△span>OAB的中位線，

∴，

又∵把線段三等分，

∴

∵

∴

∵

∴四邊形DEGH是梯形

∴，故③正確；

，故④錯誤；

綜上：①③正確，

故答案為C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，反比例函數y=的圖象經過點(1，4)，菱形OABC的頂點A在函數的圖象上，對角線OB在x軸上.

(1)求反比例函數的關系式；

(2)直接寫出菱形OABC的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國從2008年6月1日起執(zhí)行“限塑令”．“限塑令”執(zhí)行前，某校為了了解本校學生所在家庭使用塑料袋的數量情況，隨機調查了10名學生所在家庭月使用塑料袋的數量，結果如下（單位：只）：

65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．

（1）計算這10名學生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？

（2）“限塑令”執(zhí)行后，家庭月使用塑料袋數量預計將減少50%．根據上面的計算結果，估計該校1 000名學生所在家庭月使用塑料袋可減少多少只？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元．市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，設每臺冰箱的定價為x元，則x滿足的關系式為（ ）

A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000

C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y＝與直線y＝－x－(k＋1)在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO＝．

(1)求這兩個函數的解析式；

(2)求直線與雙曲線的兩個交點A．C的坐標和△AOC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，直線與雙曲線交于點，點.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）根據圖象直接寫出不等式的解集 .

（3）將直線沿軸向下平移后，分別與軸，軸交于點，點，當四邊形為平行四邊形時，求直線的表達式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點E，且DC2=CECA．

（1）求證：BC=CD；

（2）分別延長AB，DC交于點P，若PB=OB，CD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是雙曲線y=上一點，過A作AB∥x軸，交直線y=﹣x于點B，點D是x軸上一點，連接BD交雙曲線于點C，連接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面積為，tan∠ABD=，則k的值為（　�。�

A. ﹣2 B. ﹣3 C. ﹣ D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰和等腰中，，，連接交于點.

(1）如圖1，若：

①與的數量關系為 ；

②的度數為 ；

圖1

（2）如圖2，若：

圖2

①判斷與之間存在怎樣的數量關系？并說明理由；

②求的度數；

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