【題目】求證：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等．

【答案】證明：∵OC平分∠AOB， ∴∠POE=∠POF，
∵PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，
∴∠PEO=∠PFO=90°，
在△PEO和△PFO中

∴△PEO≌△PFO（AAS），
∴PE=PF．
所以角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等
【解析】先寫出已知、求證，根據(jù)角平分線的定義得到∠POE=∠POF，由垂直的定義得∠PEO=∠PFO=90°，易證得△PEO≌△PFO，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得到PE=PF．
【考點精析】認真審題，首先需要了解角平分線的性質(zhì)定理(定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）已知m=1+ ，n=1﹣ ，求代數(shù)式m2+2mn﹣n2的值；
（2）已知x+ = ，求代數(shù)式x﹣ 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點A和點B表示的教分別為﹣4和2，把點A向右平移（　�。﹤�單位長度，可以使點A到點B的距離是2．

A. 2或4 B. 4或6 C. 6或8 D. 4或8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A7B7A8的邊長為（ ）
A.6
B.12
C.32
D.64

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC的平分線BD與∠ACB的外角平分線CD交于點D，如果∠ABD=20°，∠ACD=55°，那么∠A+∠D=（ ）
A.95°
B.100°
C.105°
D.110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地．已知公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97200元．
（1）求化工廠從A地購買這批原料及利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品各多少噸？
（2）計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮和小剛進行賽跑訓練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個訓練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點在x軸上，M點坐標為（2，0）．
（1）A點所表示的實際意義是； =；
（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面關(guān)于投針實驗的說法正確的是（　�。�

A. 針與平行線相交和不相交的可能性是相同的

B. 針與平行線相交的概率與針的長度沒有關(guān)系

C. 實驗次數(shù)越多，估算針與平行線相交的概率越精確

D. 針與平行線相交的概率不受兩平行線間距離的影響

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列各數(shù)：2，﹣3，﹣0.56，﹣11，35，0.618，﹣125，+2.5，﹣136，﹣2.333，0，其中負數(shù)有（　�。�

A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個

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