【題目】如圖，甲、乙兩個(gè)圓柱形玻璃容器各盛有一定量的液體， 甲、乙容器的內(nèi)底面半徑分別為和,現(xiàn)將一個(gè)半徑為的圓柱形玻璃棒(足夠長(zhǎng))垂直觸底插入甲容器，此時(shí)甲、乙兩個(gè)容器的液面高均為(如圖甲),再將此玻璃棒垂直觸底插入乙容器(液體損耗忽略不計(jì)),此時(shí)乙容器的液面比甲容器的液面高(如圖乙).

(1)求甲、乙兩個(gè)容器的內(nèi)底面面積.

(2)求甲容器內(nèi)液體的體積(用含的代數(shù)式表示).

(3)求的值.

【答案】(1) 和 ;(2) ;(3) .

【解析】

(1)根據(jù)題意甲、乙容器的內(nèi)底面半徑，即可求甲、乙兩個(gè)容器的內(nèi)底面面積；

(2)由題意用含的代數(shù)式表示甲容器內(nèi)液體的體積即可；

(3)根據(jù)題意乙容器的液面比甲容器的液面高，建立含的等量關(guān)系式，并求解即可.

解：(1) 由甲、乙容器的內(nèi)底面半徑分別為和；

可知甲、乙兩個(gè)容器的內(nèi)底面面積分別為和.

(2)由題意可知甲容器內(nèi)液體的體積為=.

(3)由題意可知乙的液體體積不變以此建立方程得：,

解得.

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【題目】如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A(a，4)和D分別在反比函數(shù)y=-和y=(m>0)的圖象上．

（1）當(dāng)AB=BC時(shí)，求m的值。

（2）連結(jié)OA，OD．當(dāng)OD平方∠AOC時(shí)，求△AOD的周長(zhǎng)．

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（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d2的值；

（3）直接寫出d1+d2的范圍，并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)P，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值。

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【題目】如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AD 2 AB ；CF 平分 BCD 交 AD 于 F ，作 CE AB ， 垂足 E 在邊 AB 上，連接 EF ．則下列結(jié)論：① F 是 AD 的中點(diǎn)； ② S△EBC 2S△CEF；③ EF CF ； ④ DFE 3AEF ．其中一定成立的是_____．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）

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【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：

﹣|﹣5|， 2.626 626 662…， 0， ﹣π， ﹣， 0.12， ﹣（﹣6）．

（1）正有理數(shù)集合：{ ____________ …}；

（2）負(fù)數(shù)集合：{ ____________ …}；

（3）整數(shù)集合：{ ____________ …}；

（4）分?jǐn)?shù)集合：{ ____________ …}．

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【題目】2019年3月25日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校800名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖解題．

(1)這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m= ，n=

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(3)若成績(jī)?cè)?/span>70分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?

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(1)求證：△AEC≌△ADB；

(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．

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