如圖，E是正方形ABCD的邊CD延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，CF⊥AE于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)H．求∠DHE的度數(shù)．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=AD，∠CDH=∠ADE=90°，
∵CF⊥AE，
∴∠AFH=90°，
∴∠HCD+∠CHD=∠AHF+∠DAE=90°
∵∠AHF=∠CHD，
∴∠DCH=∠DAE，
在△CDH和△ADE中
∠DCH=∠DAE
CD=AD
∠CDH=∠ADE

∴△CDH≌△ADE，
∴DH=DE，
∵∠HDE=90°，
∴∠DHE=∠DEH=45°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD，以AD為邊作等邊三角形ADE，求∠BEC的度數(shù)．（要求畫(huà)出圖形，再求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．延長(zhǎng)BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120°時(shí)，則∠EFD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接OG．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）若GE•GB=4-2
2
，求正方形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F．
（1）求證：DE-BF=EF；
（2）當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí)，試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)G為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變．請(qǐng)你在圖②中畫(huà)出圖形，寫(xiě)出此時(shí)DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)?jiān)?×6的正方形網(wǎng)格中，各畫(huà)出一個(gè)不同類型的特殊平行四邊形，并分別求出所畫(huà)特殊平行四邊形的面積．
（1）圖1：AB為特殊平行四邊形的一條邊；
（2）圖2：AB為特殊平行四邊形的一條對(duì)角線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個(gè)條件是______．（只填一個(gè)條件即可，答案不唯一）

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