【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC的度數(shù)為( )

A. 55° B. 50° C. 45° D. 35°

【答案】A

【解析】試題解析：延長PF交AB的延長線于點(diǎn)G．


在△BGF與△CPF中，
，
∴△BGF≌△CPF（ASA），
∴GF=PF，
∴F為PG中點(diǎn)．
又∵由題可知，∠BEP=90°，
∴EF=PG（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
∵PF=PG（中點(diǎn)定義），
∴EF=PF，
∴∠FEP=∠EPF，
∵∠BEP=∠EPC=90°，
∴∠BEP-∠FEP=∠EPC-∠EPF，即∠BEF=∠FPC，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=BC，∠ABC=180°-∠A=70°，
∵E，F分別為AB，BC的中點(diǎn)，
∴BE=BF，∠BEF=∠BFE=（180°-70°）=55°，
∴∠FPC=55°．
故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）、B（0，﹣3），點(diǎn)P是直線AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

（2）若點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時(shí)，求△ABM的面積．

（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（）

A.24
B.16
C.??
D.?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)y＝36x2的敘述，錯(cuò)誤的是（　�。�

A.圖象的對稱軸是y軸

B.圖象的頂點(diǎn)是原點(diǎn)

C.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

D.y有最大值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，并將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)E處，過點(diǎn)D作DF⊥BD，交AB于點(diǎn)F.

(1)求證：∠ADF＝∠EDF；

(2)探究線段AD，AF，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若EF＝1，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，直線L垂直分線段AC，垂足為O，直線L分別于線段AD，CB的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，證明四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)．則E到DF的距離是cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；
（3）在運(yùn)動過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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