【題目】如圖,已知,點(diǎn)分別在射線上移動(dòng),的平分線與的外角平分線交于點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí), .
(2)請(qǐng)你猜想:隨著兩點(diǎn)的移動(dòng),的度數(shù)大小是否變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)45°;(2)隨著兩點(diǎn)的移動(dòng),的度數(shù)大小不會(huì)變化,理由詳見(jiàn)解析.
【解析】
(1)根據(jù)直角三角形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)即可得到答案;
(2)由于∠ABN是△AOB的外角,從而得到∠ABN=90°+∠BAO,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角定理可得∠CBD=45°+∠BAO,∠CBD=∠ACB+∠BAO;接下來(lái)通過(guò)等量代換可得即可得到∠ACB=45°,由此即可得到結(jié)論.
(1) 因?yàn)?/span>,,所以,,
則根據(jù)角平分的性質(zhì)可知,,則有;
(2)隨著兩點(diǎn)的移動(dòng),的度數(shù)大小不會(huì)變化.
理由如下:
∵平分
∴
∵平分
∴
∵是的一個(gè)外角
∴
∴
∵是的一個(gè)外角
∴
∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF,連接DC、BF:
(1)CD與BF相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)CD與BF互相垂直嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn),在此題中,△ADC可看成由哪個(gè)三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少角度得到的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙C過(guò)原點(diǎn)O,且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),M是第三象限內(nèi)⊙C上一點(diǎn),∠BMO=120°,則圓心C的坐標(biāo)為( 。
A. (1,1) B. (1, ) C. (2,1) D. (﹣,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:
①三角形的三條內(nèi)角平分線都在三角形內(nèi),且相交于一點(diǎn);
②在中,若,則一定是直角三角形;
③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角;
④若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5,則周長(zhǎng)是13或11;
⑤如果一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比其外角多,那么該正多邊形的邊數(shù)是10,
其中正確的說(shuō)法有________________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“國(guó)慶”黃金周期間,小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到某旅游區(qū)游玩.下圖是購(gòu)買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話:
問(wèn)題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人?幾個(gè)學(xué)生?
(2)用哪種方式買票更省錢?并說(shuō)明理由;
(3)一位阿姨見(jiàn)小明這么聰明,也想考考他.她說(shuō):“我這里有大人,也有學(xué)生,學(xué)生人數(shù)比大人人數(shù)多,我們買票共花了105元,你能說(shuō)出我們一共去了幾個(gè)成人?幾個(gè)學(xué)生?”聰明的你,請(qǐng)?jiān)賻托∶魉阋凰?/span>.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)x、y定義一種新運(yùn)算T,記為:T(x,y).
(1)若T(x,y)=x+2y﹣1,如:T(0,1)=0+2×1﹣1=1,則T(1,3)= ;
(2)若T(x,y)=ax+by﹣1,(其中a、b為常數(shù)),且T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.
①求a、b的值;
②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)P的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,3),B(5,3).
(1)在y軸的負(fù)方向上有一點(diǎn)C(如圖),使得四邊形AOCB的面積為18,求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABO先向上平移2個(gè)單位,再向左平移4個(gè)單位,得△A1B1O1
①直接寫出B1的坐標(biāo):B1( )
②求平移過(guò)程中線段OB掃過(guò)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(﹣1,﹣2),點(diǎn)B(1,4)
(1)試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;
(2)描出線段AB的中點(diǎn)C,并寫出其坐標(biāo);
(3)將線段AB沿水平方向向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段A1B1,寫出線段A1B1兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某書定價(jià)8元,如果一次購(gòu)買10本以上,超過(guò)10本的部分打八折,在這個(gè)問(wèn)題中,當(dāng)購(gòu)書的數(shù)量變化時(shí),付款金額也隨之發(fā)生了變化.
(1)如果購(gòu)書的數(shù)量用x(本)表示,付款金額用y(元)表示,求y與x之間的關(guān)系式;
(2)當(dāng)購(gòu)書20本時(shí),付款金額為多少元?
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