【題目】在學習《展開與折疊》這一課時,老師讓同學們將準備好的正方體或長方體沿某些棱剪開,展開成平面圖形.其中,阿中同學不小心多剪了一條棱,把一個長方體紙盒剪成了圖①、圖②兩部分.根據(jù)你所學的知識,回答下列問題:
(1)阿中總共剪開了幾條棱?
(2)現(xiàn)在阿中想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去,而且經過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,他有幾種粘貼方法?請在圖①上畫出粘貼后的圖形(畫出一種即可);
(3)已知圖③是阿中剪開的圖①的某些數(shù)據(jù),求這個長方體紙盒的體積.
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【題目】小強打算找印刷公司設計一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明(包含設計費與印刷費),乙公司的收費與印刷卡片數(shù)量的關系如圖2所示.
(1)分別寫出甲乙兩公司的收費y(元)與印刷數(shù)量x之間的關系式.
(2)如果你是小強,你會選擇哪家公司?并說明理由.
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【題目】如圖,直線y=﹣x+分別與x軸、y軸交于B,C兩點,點A在x軸上,∠ACB=90°,拋物線y=ax2+bx+經過A,B兩點,A點坐標為(﹣1,0).
(1)求B、C兩點的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)點M是直線BC上方拋物線上的一點,過點M作MH⊥BC于點H,作MD∥y軸交BC于點D,求△DMH周長的最大值.
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【題目】已知:正方形ABCD,E為平面內任意一點,連接DE,將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到DG,連接EC,AG.
(1)當點E在正方形ABCD內部時,
①根據(jù)題意,在圖1中補全圖形;
②判斷AG與CE的數(shù)量關系與位置關系并寫出證明思路.
(2)當點B,D,G在一條直線時,若AD=4,DG=,求CE的長.(可在備用圖中畫圖)
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【題目】為了解中考體育科目訓練情況,某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級良好;C級及格;D級不及格),并將測試結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題.
(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是 .
(2)圖1中∠α的度數(shù)是多少度?并直接把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該縣九年級學生3500名,如果全部參加這次中考體育科目測試,請你估計不及格的人數(shù)多少人?
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【題目】列方程解題:據(jù)專家預測今年受厄爾尼諾現(xiàn)象影響,我國大部分地區(qū)可能遇到洪澇災害.進入防汛期前,某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務.這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:
“你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務的”?
“我們加固600米后采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍”,
通過這段對話請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).
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【題目】某校八年級甲,乙兩班各有名學生,為了解這兩個班學生身體素質情況,進行了抽樣調查.從這兩個班各隨機抽取名學生進行身體素質測試,測試成績如下:
甲班
乙班
整理上面數(shù)據(jù),得到如下統(tǒng)計表:
樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù).中位數(shù)如下表所示:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求表中的值
(2)表中的值為( )
(3)若規(guī)定測試成績在分以上(含分)的學生身體素質為優(yōu)秀,請估計乙班名學生中身體素質為優(yōu)秀的學生的人數(shù).
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【題目】某校隨機調查了部分學生,就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項)對學生課外閱讀的情況作了調查統(tǒng)計,將調查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題:
種類 | 頻數(shù) | 頻率 |
卡通畫 | a | 0.45 |
時文雜志 | b | 0.16 |
武俠小說 | 50 | c |
文學名著 | d | e |
(1)這次隨機調查了 名學生,統(tǒng)計表中d= ;
(2)假如以此統(tǒng)計表繪出扇形統(tǒng)計圖,則武俠小說對應的圓心角是 ;
(3)試估計該校1500名學生中有多少名同學最喜歡文學名著類書籍?
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