【題目】ABCD中,點(diǎn)E在AD上,DE=CD,請僅用無刻度的直尺,按要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)在圖1中,畫出∠C的角平分線;
(2)在圖2中,畫出∠A的角平分線.
【答案】(1)作圖參見解析;(2)作圖參見解析.
【解析】
試題分析:(1)連結(jié)CE,由DE=DC得到∠DEC=∠DCE,由AD∥BC得∠DEC=∠BCE,則∠DCE=∠BCE,即CE平分∠BCD;(2)連結(jié)AC、BD,它們相交于點(diǎn)O,延長EO交BC于F,則AF為所作.
試題解析:(1)如圖1,由DE=DC得到∠DEC=∠DCE,由AD∥BC得∠DEC=∠BCE,則∠DCE=∠BCE,即CE平分∠BCD.CE為所求作;
(2)如圖2,連結(jié)AC、BD,它們相交于點(diǎn)O,延長EO交BC于F,則AF為所作.因?yàn)槿切蜝OF和三角形DOE全等,導(dǎo)出BF=DE=AB=CD,從而得出∠BAF=∠BFA=∠FAD,則AF是所求作的角平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某小區(qū)家庭使用垃圾袋的情況,小亮隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)10戶家庭一周垃圾袋的使用量,結(jié)果如下:7,9,11,8,7,14,10,8,9,7(單位:個(gè)),關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列結(jié)論正確的是( )
A.極差是6
B.眾數(shù)是7
C.中位數(shù)是8
D.平均數(shù)是10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(1,4),B(﹣4,a)在雙曲線y=圖象上,直線AB分別交x軸,y軸于C、D,過點(diǎn)A作AE⊥x軸,垂足為E,過點(diǎn)B作BF⊥y軸,垂足為F,連接AF、BE交于點(diǎn)G.
(1)求k的值及直線AB的解析式;
(2)判斷四邊形ADFE的形狀,并寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題中,有一道分值為8分的解答題,所有考生的得分只有四種,即:0分,3分,5分,8分,老師為了解本題學(xué)生得分情況,從全區(qū)4500名考生試卷中隨機(jī)抽取一部分,分析、整理本題學(xué)生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查從全區(qū)抽取了 份學(xué)生試卷;扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ,b= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該地區(qū)這次九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測中,請估計(jì)全區(qū)考生這道8分解答題的平均得分是多少?得8分的有多少名考生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有下列四個(gè)命題中,其中正確的有( )
①圓的對稱軸是直徑; ②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓;
③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等;④半徑相等的兩個(gè)半圓是等。
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四種說法;①為了了解某批燈泡的使用壽命可以用普查的方式;②“在同一年出生的367名學(xué)生中,至少有兩人的生日是同一天”是必然事件;③“打開電視機(jī),正在播放少兒節(jié)目”是隨機(jī)事件;④如果一個(gè)事件發(fā)生的概率只有十億分之一,那么它是不可能事件.其中,正確的說法是( )
A.②④ B.①② C.③④ D.②③
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