Question

如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線(xiàn)y=-x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積（　�。�

A．逐漸增大	B．逐漸減小
C．先減小后增大	D．不變

Answer 1

連接AB，
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1），
∴設(shè)AB所在直線(xiàn)解析式為：y=kx+b，
∴

k+b=0 b=1

，
解得：

k=-1 b=1

，
∴AB所在直線(xiàn)解析式為：y=-x+1，
∵點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線(xiàn)y=-x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴兩直線(xiàn)平行，
∴P到直線(xiàn)AB的距離是定值，
∵S_△AOB是定值，AB是定值，P到直線(xiàn)AB的距離是定值，
∴當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積不變．
故選：D．