【題目】如下圖,已知⊙O的直徑為AB,ACAB于點A, BC與⊙O相交于點D,在AC上取一點E,使得ED=EA下面四個結(jié)論:①ED是⊙O的切線;BC=2OE③△BOD為等邊三角形④△EOD CAD,正確的是(

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④

【答案】C

【解析】如圖連接OD.∵ACAB,∴∠BAC=90°,OAE=90°.在AOEDOE中,∵OA=ODAE=DE,OE=OE,∴△AOE≌△DOESSS),∴∠OAE=∠ODE=90°,ODED.又ODO的半徑,∴EDO的切線故①正確;

∵△AOE≌△DOE,∴∠AOE=∠DOE,∵OB=OD,∴∠B=∠BDO,∵∠B+∠BDO=∠AOE+∠DOE,∴∠B=∠AOE,∴OE∥BC,∵AO=OB,∴OE是△BAC的中位線,∴BC=2OE,故②正確;

∵OE∥BC,∴∠AEO=∠C.∵△AOE≌△DOE,∴∠DEO=∠C,∠ODE=∠OAE=90°,∴∠ODE=ADC=90°,∴△EOD∽△CAD,∴正確的①②④.故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠ACB90°,點D、E分別在邊BCAC上,AC3AE,∠CDE45°(如圖),DCE沿直線DE翻折,翻折后的點C落在ABC內(nèi)部的點F,直線AF與邊BC相交于點G,如果BGAE,那么tanB_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2+bx+ca≠0)與x軸交于點A(﹣1,0),對稱軸為x=1,與y軸的交點B(0,2)和(0,3)之間(包含這兩個點)運動.有如下四個結(jié)論:拋物線與x軸的另一個交點是(3,0);②Cx1,y1),Dx2,y2)在拋物線上,且滿足x1x2<1,則y1y2;③常數(shù)項c的取值范圍是2≤c≤3;④系數(shù)a的取值范圍是﹣1≤a≤﹣.上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是( 。

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(0,3),B(1,0),連接BA,將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,反比例函數(shù)y的圖象G經(jīng)過點C

(1)請直接寫出點C的坐標及k的值;

(2)若點P在圖象G上,且∠POBBAO,求點P的坐標;

(3)在(2)的條件下,若Q(0,m)為y軸正半軸上一點,過點Qx軸的平行線與圖象G交于點M,與直線OP交于點N,若點M在點N左側(cè),結(jié)合圖象,直接寫出m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,∠ACB90°,OC2BOAC6,點B的坐標為(1,0),拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點.

1)求點A的坐標;

2)求拋物線的解析式;

3)點P是直線AB上方拋物線上的一點,過點PPD垂直x軸于點D,交線段AB于點E,使PEDE

①求點P的坐標;

②在直線PD上是否存在點M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點M的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O中,直徑CD弦AB于E,AMBC于M,交CD于N,連接AD.

(1)求證:AD=AN;

(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,連結(jié)CD與AB相交于點P,則tan∠APD的值是( )

A. 2 B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.

1)請你確定燈泡所在的位置,并畫出小亮在燈光下形成的影子.

2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子長AC=1.4m,且他到路燈的距離AD=2.1m,求燈泡的高.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)以下列正方形網(wǎng)絡(luò)的交點為頂點,分別畫出兩個相似比不為1的相似三角形,使它們:①都是直角三角形;②都是銳角三角形;③都是鈍角三角形.

(2)如圖,已知O是坐標原點,B、C兩點的坐標分別為(3,﹣1)、(21)

①以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形;

②分別寫出BC兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標;

③如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為(xy),寫出M的對應(yīng)點M′的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案