Question

【題目】如圖①②，的兩邊分別平行．

（1）在圖①中，與有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

（2）在圖②中，與有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

（3）由（1）（2）你能得出什么結(jié)論？用一句話概括你得到的結(jié)論．

Answer 1

【答案】（1）∠B=∠E，理由見解析；（2）∠B+∠E=180°，理由見解析；（3）如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

【解析】

（1）由已知AB∥EF，DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得：∠B=∠EOC，∠EOC=∠E，即可得出答案；

（2）由已知AB∥DE，EF∥BC，得：∠B=∠DOC，∠BOE+∠E=180°，即可得出答案；（3）由（1）和（2）得出結(jié)論如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

解：（1）∠B=∠E

理由：∵BA∥EF，BC∥DE，

∴∠B=∠EOC，∠EOC=∠E，

∴∠B=∠E；

（2）∠B+∠E=180°

理由：∵BA∥ED，BC∥EF，

∴∠B=∠DOC，∠BOE+∠E=180°，

∵∠DOC=∠BOE，

∴∠B+∠E=180°；

（3）如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．