在數(shù)學(xué)中,為了簡便,記
n
k=1
k
=1+2+3+…+(n-1)+n.1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,…,n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1.則
2007
k=1
k-
2008
k=1
k+
2008!
2007!
=
 
分析:根據(jù)題中已知的新定義化簡所求的數(shù)字,去括號抵消且約分后即可求出值.
解答:解:根據(jù)題意可得:
2007
k=1
k-
2008
k=1
k+
2008!
2007!
=1+2+3+…+2007-(1+2+3+…+2007+2008)+
1×2×3×…×2007×2008
1×2×3×…×2007

=-2008+2008=0.
故答案為:0
點評:認真讀題,理解題中新定義的含義,培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和知識遷移能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)學(xué)中,為了簡便,記:
n
k=1
k
=1+2+3+…+(n-1)+n,1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1…n!=n×(n-1)(n-2)…×3×2×1,則
2006
k=1
k-
2007
k=1
k+
2007!
2006!
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)學(xué)中,為了簡便,記
n
k=1
k=1+2+3+…+(n-1)+n
,
10
k=1
((x+k))
=(x+1)+(x+2)+…+(x+10).
(1)請你用以上記法表示:1+2+3+…+2008=
 

(2)化簡:
10
k=1
(x-k)
;
(3)化簡:
2008
k=1
(x-k)2-
2007
k=1
(x-k)2-20082
;
(4)化簡:
3
k=1
[(x-k)(x-k-1)]

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)學(xué)中,為了簡便,記
n
k=1
k=1+2+3+…+(n-1)+n
.1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,…,n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1.則
2010
k=1
k-
2011
k=1
k+
2011!
2010!
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)學(xué)中,為了簡便,記
n
k=1
k=1+2+3+…+(n-1)+n
.1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,…,n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1,則
2009
k=1
k-
2010
k=1
k+
2010!
2009!
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)學(xué)中,為了簡便,記
n
k=1
k
=1+2+3+…+(n-1)+n,
n
k=1
(x+k)
=(x+1)+(x+2)+…+(x+n).
(1)請你用以上記法表示:1+2+3+…+2011=
2011
k=1
k
2011
k=1
k
;
(2)化簡:
n
k=1
(x-k)
;
(3)化簡:
3
k=1
[(x-k)(x-k-1)].

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