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【題目】如圖，邊長為6的正方形繞點按順時針方向旋轉后得到正方形，交于點，則____________．

【答案】．

【解析】

過點F作FI⊥BC于點I，延長線IF交AD于J，根據含30°直角三角形的性質可求出FI、FJ和JH的長度，從而求出HD的長度．

解：過點F作FI⊥BC于點BC，延長線AD交AD于J，

由題意可知：CF=BC=6，∠FCB=30°，

∴FI=3，CI=

∵JI=CD=6，

∴JF=JI-FI=6-3=3，

∵∠HFC=90°，

∴∠JFH+∠IFC=∠IFC+∠FCB=90°，

∴∠JFH=∠FCB=30°，

設JH=x，則HF=2x，

∴由勾股定理可知：（2x）2=x2+32，

∴x=，

∴DH=DJ-JH=

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；

（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點E，使B、D、E、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料題

點A、B在數軸上分別表示實數、，A、B兩點之間的距離記作AB. 當A、B兩點中有一點為原點時，不妨設A點在原點。如下圖①所示，則AB =OB =＝.

當A、B兩點都不在原點時：

（1）上圖②所示，點A、B都在原點的右邊，不妨設點A在點B的左側，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

（2）上圖③所示，點A、B都在原點的左邊，不妨設點A在點B的右側，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

（3）如上圖④所示，點A、B分別在原點的兩邊，不妨設點A在點O的右側，則AB＝OB＋OA＝＝＝

回答下列問題：

①綜上所述，數軸上A、B兩點之間的距離AB＝　　　　 　　.

②數軸上表示2和的兩點A和B之間的距離AB＝　　　 　　　.

③數軸上表示x和的兩點A和B之間的距離AB＝　　 　 　，如果AB＝2，則x的值為　　　 　.

④若代數式有最小值，則最小值為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經過第2017次運動后，動點P的坐標是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系x0y中，點A（0，2），B（1，0），C（﹣4，0）點D為射線AC上一動點，連結BD，交y軸于點F，⊙M是△ABD的外接圓，過點D的切線交x軸于點E．

（1）判斷△ABC的形狀；

（2）當點D在線段AC上時，

①證明：△CDE∽△ABF；

②如圖2，⊙M與y軸的另一交點為N，連結DN、BN，當四邊形ABND為矩形時，求tan∠DBC；

（3）點D在射線AC運動過程中，若，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐標平面上的三點．

（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△ABC；

（2）請寫出B點關于y軸對稱的點B2的坐標；若將點B向上平移h個單位，欲使其落在△A1B1C1內部，指出h的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長為，點從點出發(fā)沿向點運動，點從點出發(fā)沿的延長線向右運動，已知點，都以的速度同時開始運動，運動過程中與相交于點，點運動到點后兩點同時停止運動．

（1）當是直角三角形時，求，兩點運動的時間；

（2）求證：在運動過程中，點始終是線段的中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）請在橫線上填寫適當的內容，完成下面的解答過程：

如圖①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，試說明AB∥CD．

理由：過點E作EF∥AB

所以∠ABE+∠BEF＝　 　°（　 　）

又因為∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°

所以∠FED+∠CDE＝　 　°

所以EF∥　 　.

又因為EF∥AB,

所以AB∥CD.

（2）如圖②，如果AB∥CD，試說明∠BED＝∠B+∠D．

（3）如圖③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，則∠BFC的度數是　 　（用含α的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們約定：體重在選定標準的%（包含）范圍之內時都稱為“一般體重”．為了解某校七年級男生中具有“一般體重”的人數，我們從該校七年級男生中隨機選出10名男生，測量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統(tǒng)計表：

男生序號

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

體重（kg）

45

62

55

58

67

80

53

65

60

55

根據以上表格信息解決如下問題:

（1）將這組數據的三個統(tǒng)計量：平均數、中位數和眾數填入下表：

平均數

中位數

眾數

（2）請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，說明選擇的理由．并按此選定標準找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．

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