【題目】閱讀材料題

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)、，A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB. 當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)。如下圖①所示，則AB =OB =＝.

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：

（1）上圖②所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

（2）上圖③所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

（3）如上圖④所示，點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)，則AB＝OB＋OA＝＝＝

回答下列問題：

①綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝　　　　 　　.

②數(shù)軸上表示2和的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝　　　 　　　.

③數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝　　 　 　，如果AB＝2，則x的值為　　　 　.

④若代數(shù)式有最小值，則最小值為 .

【答案】（1）;（2）8;（3）,0或-4；(4)5.

【解析】

歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，分別求出即可．

(1)綜上所述，數(shù)軸上A. B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|；

(2)數(shù)軸上表示2和6的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB=2(6)=2+6=8；

(3)數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB=|x+2|，如果AB=2，則x的值為0或4；

(4)若代數(shù)式|x+2|+|x3|有最小值，則最小值為5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC．連結(jié)DE，DE＝．

（1）求證：；

（2）求EM的長；

（3）求sin∠EOB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交邊AD、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于長為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AD交AB于點(diǎn)F．若AB=5，CE=2，則四邊形ADEF的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線長為___________cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說出理由．

解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：過點(diǎn)P作EF∥AB，

∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）

∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，并說明理由．

（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，不需要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識(shí)競賽”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

　成績分組（單位：分）

　頻數(shù)

　頻率

　A

　80≤x＜85

　50

　0.1

　B

　85≤x＜90

　75

　C

　90≤x＜95

　150

　c

　D

　95≤x≤100

　a

　合計(jì)

　b

1

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=_____，b=_____，c=_____；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為_____，“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____；

（3）若參加本次競賽的同學(xué)共有5000人，請(qǐng)你估計(jì)成績?cè)?/span>95分及以上的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為6的正方形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到正方形，交于點(diǎn)，則____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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