【題目】已知下列命題：①若=-a，則a≤0；②若a>，則a2>b2；③兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形；④平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

本題需要分別分析原命題和逆命題的真假，要知道原命題的逆命題是什么，判斷命題的真假要分析命題的題設(shè)能否推出結(jié)論，要做到有據(jù)可依．

①若=-a，則a≤0，顯然原命題正確，其逆命題也正確，如a=-1，，故此選項(xiàng)正確；

②若a>，則a2>b2，顯然原命題正確，但逆命題錯(cuò)誤，如，a=-4，b=3時(shí)，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形，原命題正確，但其逆命題錯(cuò)誤，相似的圖形不一定位似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，原命題和逆命題分別是平行四邊形的性質(zhì)和判定，故此選項(xiàng)正確；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（﹣1，0），B（n，0）兩點(diǎn)，一次函數(shù)y2=2x+b的圖象過點(diǎn)A．

（1）若a=．

①若二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，求△ABC的面積；

②設(shè)y3=y1﹣my2，是否存在正整數(shù)m，當(dāng)x≥0時(shí)，y3隨x的增大而增大？若存在，求出正整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2）若＜a＜，求證：﹣5＜n＜﹣4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC垂直平分BD，∠BAD＝120°，AB＝4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則EF+BF的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為下方的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OC，過點(diǎn)O作OD⊥OC交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為F，交DO的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：EC＝ED．

（2）當(dāng)OE＝OD，AB＝4時(shí)，求OE的長．

（3）設(shè)＝x，tanB＝y．

①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

②若△COD的面積是△BOD的面積的3倍，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了防控新型冠狀病毒，購買了甲、乙兩種消毒液進(jìn)行校園環(huán)境消毒．己知學(xué)校第一次購買了甲種消毒液40瓶和乙種消毒液60瓶，共花費(fèi)3 600元；第二次購買了甲種消毒液60瓶和乙種消毒液40瓶，共花費(fèi)3 400元．

（1）每瓶甲種消毒液和每瓶乙種消毒液的價(jià)格分別是多少元?

（2）學(xué)校準(zhǔn)備第三次購買這兩種消毒液，其中甲種消毒液比乙種消毒液多10瓶，并且總花費(fèi)不超過3 500元，最多能購買多少瓶甲種消毒液?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：

銷售單價(jià)x（元）

85

95

105

115

日銷售量y（個(gè)）

175

125

75

m

日銷售利潤w（元）

875

1875

1875

875

（注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)））

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；

（2）根據(jù)以上信息，填空：

該產(chǎn)品的成本單價(jià)是　 　元，當(dāng)銷售單價(jià)x=　 　元時(shí)，日銷售利潤w最大，最大值是　 　元；

（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系．若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月份，我市某中學(xué)開展?fàn)幾觥拔搴眯」瘛闭魑谋荣惢顒?dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

　等級(jí)

　成績（s）

　頻數(shù)（人數(shù)）

　A

　90＜s≤100

4

　B

　80＜s≤90

x

　C

　70＜s≤80

16

　D

　s≤70

6

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）表中的x=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=　 　，n=　 　，C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為　 　度；

（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級(jí)的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)校“五好小公民”志愿者，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以為邊在直線左下方作菱形，且點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，以，為鄰邊構(gòu)造矩形，交軸的正半軸于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，

①求的長，

②在菱形的邊上取一點(diǎn)，在矩形的邊上取一點(diǎn)，若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）連結(jié)，記的面積為，的面積為，若，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形中，D是上一點(diǎn)，連接并將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段，連接交于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)D為中點(diǎn)，且時(shí)，___________；

（2）補(bǔ)全圖形，探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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