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【題目】某數學興趣小組學過銳角三角函數后，到市龍源湖公園測量塑像“夸父追日”的高度，如圖所示，在A處測得塑像頂部D的仰角為45°，塑像底部E的仰角為30.1°，再沿AC方向前進10m到達B處，測得塑像頂部D的仰角為59.1°．求塑像“夸父追日”DE高度．（結果精確到0.1m．參考數據：sin30.1°≈0.50，cos30.1°≈0.87，tan30.1°≈0.58，sin59.1°≈0.86，cos59.1°≈0.51，tan59.1°≈1.67）

【答案】塑像“夸父追日”DE 的高度約為10.5米

【解析】

設，則，解Rt△BCD，求出x的值，再在Rt△ACE中，求出CE的值，從而可計算得出DE的值．

解：在Rt△ACD中，，則.

設，則

在Rt△BCD中，.

∴

∴

解得：.

在Rt△ACE中，.

∴

答：塑像“夸父追日”DE 的高度約為10.5米.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E為BC邊上的一點，連接AE，過點D作DM⊥AE，垂足為點M，交AB于點F．將△AMF沿AB翻折得到△ANF．延長DM，AN交于點P． 給出以下結論①；②；③；④若，則；．其中正確的是（　�。�

A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④

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【題目】在中，，、兩點關于直線對稱，直線交于點，交另一邊于點，且，則的長為______．

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【題目】小元步行從家去火車站，走到 6 分鐘時，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結果比預計步行時間提前了3 分鐘．小元離家路程S(米)與時間t(分鐘)之間的函數圖象如圖，從家到火車站路程是( )

A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米

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【題目】已知：在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+4（a＜0）交x軸于點A、B，與y軸交于點C，AB＝6．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點R為第一象限的拋物線上一點，分別連接RB、RC，設△RBC的面積為s，點R的橫坐標為t，求s與t的函數關系式；

（3）在（2）的條件下，如圖3，點D在x軸的負半軸上，點F在y軸的正半軸上，點E為OB上一點，點P為第一象限內一點，連接PD、EF，PD交OC于點G，DG＝EF，PD⊥EF，連接PE，∠PEF＝2∠PDE，連接PB、PC，過點R作RT⊥OB于點T，交PC于點S，若點P在BT的垂直平分線上，OB﹣TS＝，求點R的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學著作(九章算術)中有如下問題：“今有人持金出五關，前關二而稅一．次關三而稅一，次關四而稅一，次關五而稅一，次關六而稅一，并五關所稅，適重一斤．”其意思為“今有人持金出五關，第關所收稅金為持金的，第關所收稅金為剩余金的，第關所收稅金為剩余金的，第關所收稅金為剩余金的，第關所收稅金為剩余金的，關所收稅金之和，恰好重斤．”若設這個人原本持金斤，根據題意可列方程為__________ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組對角互補的四邊形叫做互補四邊形．

概念理解：

①在互補四邊形中，與是一組對角，若則 _

②如圖1，在中，點分別在邊上，且求證：四邊形是互補四邊形．

探究發(fā)現(xiàn)：如圖2，在等腰中，點分別在邊上， 四邊形是互補四邊形，求證：．

推廣運用：如圖3，在中，點分別在邊上，四邊形是互補四邊形，若，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，折疊矩形，具體操作：①點為邊上一點（不與、重合），把沿所在的直線折疊，點的對稱點為點；②過點對折，折痕所在的直線交于點、點的對稱點為點．

（1）求證：∽．

（2）若，．

①點在移動的過程中，求的最大值．

②如圖2，若點恰在直線上，連接，求線段的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平直角坐標系中，規(guī)定：拋物線的相關直線為．例如：二次函數的相關直線為．

（1）直接寫出拋物線的相關直線，并求出拋物線與其相關直線的交點坐標；

（2）如圖，拋物線與它的相關直線交于、兩點．

①求拋物線的解析式；

②連結，求的面積；

③作，過拋物線上一動點(不與、重合)作直線的平行線交于點，若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點的橫坐標．

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