【題目】如圖，正方形 中，，是 的中點(diǎn)．將 沿 對(duì)折至 ， 延長(zhǎng) 交 于點(diǎn) ，則 的長(zhǎng)是____．

【答案】4

【解析】

連接AE，由折疊的性質(zhì)知，∠AFG=∠AFE=∠B=90°,AF=AB=AD.然后可證Rt△AEF≌Rt△AED,從而DE=DF，設(shè)DE=DF=x,則CE=12-x,GE=6+x.在Rt△CGE中，利用勾股定理列方程求解即可.

連接AE.

∵是 的中點(diǎn)，

∴GF=BG=12÷2=6.

由折疊的性質(zhì)知，∠AFG=∠AFE=∠B=90°,AF=AB=AD.

在Rt△AEF和Rt△AED中

∵AF=AD,

AE=AE,

∴Rt△AEF≌Rt△AED,

∴DE=DF.

設(shè)DE=DF=x,則CE=12-x,GE=6+x.

∵CG2+CE2=GE2，

∴62+(12-x)2=(6+x)2，

解之得

x=4.

故答案為：4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)以每秒的速度沿如圖甲所示的邊框按從的路徑移動(dòng)，其中，相應(yīng)的的面積關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象如圖乙所示，若，試回答下列問(wèn)題：

（1）如圖甲_______；________．

（2）如圖乙，圖中的________，_______．

（3）在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，面積的最大值是________．

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【題目】經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)，畫另一邊的平行線，則這條平行線平分第三邊；三角形兩邊中點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度等于第三邊長(zhǎng)度的一半．

如圖，要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據(jù)是什么？

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【題目】某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某小區(qū)的40戶家庭的年收入（萬(wàn)元）情況，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)直方圖，每組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值．

（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．
（2）年收入的中位數(shù)落在哪一個(gè)收入段內(nèi)？
（3）如果每一組年收入均以最低計(jì)算，這40戶家庭的年平均收入至少為多少萬(wàn)元？
（4）如果該小區(qū)有1200戶住戶，請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)有多少家庭的年收入低于18萬(wàn)元？

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【題目】某公司招聘職員兩名,對(duì)甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試,各項(xiàng)成績(jī)滿分均為100分,然后再按筆試占60%、面試占40%計(jì)算候選人的綜合成績(jī)(滿分為100分).

他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?/span>:

候選人

筆試成績(jī)/分

面試成績(jī)/分

甲

90

88

乙

84

92

丙

x

90

丁

88

86

(1)直接寫出這四名候選人面試成績(jī)的中位數(shù);

(2)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績(jī)?yōu)?/span>87.6分,求表中x的值;

(3)求出其余三名候選人的綜合成績(jī),并以綜合成績(jī)排序確定所要招聘的前兩名的人選.

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．

（1）按要求作圖： △ABC關(guān)于軸對(duì)稱的圖形△；

（2）將點(diǎn)先向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）△的面積為 ；

（4）若為軸上一點(diǎn)，連接 ，則△周長(zhǎng)的最小值為 ．

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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

(1)如圖1，可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式)；

(2)如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ，長(zhǎng)是 ，面積是 (寫成多項(xiàng)式乘法的形式)；

(3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 (用式子表達(dá))；

(4)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

①(2m+n-p)(2m-n+p)；②10.3×9.7.

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【題目】一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象．

（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量為 升，加滿油時(shí)油箱的油量為 升；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）計(jì)算該汽車在剩余油量升時(shí)，已行駛的路程．

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【題目】下面說(shuō)法正確的是個(gè)數(shù)有（ ）

①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；

③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；

⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．

A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)

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