【題目】己知四邊形為矩形，的角平分線交直線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_______．

【答案】3或7

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)證得△ADE是等腰直角三角形，當(dāng)E在線段DC上時(shí)，AD=DE=DC-CE，當(dāng)E在線段DC延長(zhǎng)線上時(shí)AD=DE=DC+CE，代入數(shù)值即可求得答案．

解：①當(dāng)E在線段DC上時(shí)，如圖1，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠BAD=∠D=90°，CD=AB=5，

∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE=45°，

∴∠AED=45°，

∴∠DAE=∠AED，

∴AD=DE=DC-CE=5-2=3；

②當(dāng)E在線段DC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠BAD=∠D=90°，CD=AB=5，

∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE=45°，

∴∠AED=45°，

∴∠DAE=∠AED，

∴AD=DE=DC+CE=5+2=7，

綜上：AD的長(zhǎng)為3或7，

故答案為：3或7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一旗桿AB的頂端A上系一活動(dòng)旗幟，在某一時(shí)刻，旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1：的斜坡DF上，拉動(dòng)旗幟使其影子正好落在斜坡頂點(diǎn)D處，若測(cè)得旗高BC=8m，影長(zhǎng)BD=16m，影長(zhǎng)DE=12m，（假設(shè)旗桿AB與地面垂直，B、D、G三點(diǎn)共線，AB、BG、DF在同一平面內(nèi)）．

（1）求坡角∠FDG的度數(shù)；

（2）求旗桿AB的高度．（注：≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一塊等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別落在凹槽內(nèi)壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，測(cè)得AD＝5cm，BE＝7cm，求該三角形零件的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查活動(dòng)，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)現(xiàn)隨機(jī)抽查了名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（4）已知該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)跑步活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并解答問(wèn)題．

材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

解析：

由分母為，可設(shè)

則

對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，，，．

．

這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和．

解答：

（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出________，的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小慧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）若，為該函數(shù)圖像上不同的兩點(diǎn)，則 ，該函數(shù)的最小值為 .

（2）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫(huà)出直線與函數(shù)的圖像并寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的取值范圍是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表：

（1）將下表補(bǔ)充完整，并在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出△A′B′C′；

（x，y）

（2x，2y）

A（2，1）

A′（4，2）

B（4，3）

B′（ ）

C（5，1）

C′（ ）

（2）觀察兩個(gè)三角形，可知△ABC∽△A′B′C′兩個(gè)三角形的是以原點(diǎn)為位似中心的位似三角形，△ABC與△A′B′C′的位似比為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2，則y1≤y2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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