【題目】請仔細觀察圖中等邊三角形圖形的變化規(guī)律,寫出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點到三邊距離的數(shù)學(xué)事實:_____________________
【答案】等邊三角形內(nèi)一點到三邊距離之和等于一邊上的高
【解析】
在這三個圖形中,白色的三角形是等邊三角形,里邊鑲嵌著三個黃色三角形.從左向右觀察,其中上邊兩個黃色三角形按照順時針的方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn),但是形狀沒有發(fā)生變化,當(dāng)然黃色三角形的高也沒有發(fā)生變化.左起第一個圖形里黃色三角形高的和是等邊三角形里一點到三邊的距離和,最后一個圖形里,三個黃色三角形高的和是等邊三角形的高.所以,等邊三角形里任意一點到三邊的距離和等于它的高.
由圖可知,等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離和等于一邊上的高,
故答案為:等邊三角形內(nèi)一點到三邊距離之和等于一邊上的高.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,對角線AC平分角∠BAD,點P是△ABC內(nèi)一點,連接PA、PB、PC,若PA=6,PB=8,PC=10,則菱形ABCD的面積等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系XOY中,其中A(1,2),B(3,1),C(4,3),試解答下列各題:
(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標(biāo);A1(________);B1(________);C1(________).
(2)作出△ABC關(guān)于直線a對稱的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2三個頂點的坐標(biāo);A2(________);B2(________);C2(________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知CO1是△ABC的中線,過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1,連接AE1交CO1于點O2;過點O2作O2E2∥AC交BC于點E2,連接AE2交CO1于點O3;過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3,…,如此繼續(xù),可以依次得到點O4,O5,…,On和點E4,E5,…,En,則O2016E2016=_____AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC.
(1)求證:DE垂直AC;
(2)求證:△ABE≌△CBD;
(3)若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,等邊△ABC中,邊長為4,P、Q為AB、AC上的點,將△ABC沿著PQ折疊,使得A點與線段BC上的點D重合,且BD:CD=1:3,則AQ的長度為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在□ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E,點F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.
(1)求證:四邊形DEBF是矩形;
(2)若AF平分∠DAB,AE=3,BF=4,求□ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某輪船由西向東航行,在A處測得小島P的方位是北偏東75°,又繼續(xù)航行7海里后,在B處測得小島P的方位是北偏東60°,求:
(1)此時輪船與小島P的距離BP是多少海里;
(2)小島點P方圓3海里內(nèi)有暗礁,如果輪船繼續(xù)向東行使,請問輪船有沒有觸焦的危險?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3,已知A(1,5) 、A1(2,5) 、A2(4,5) 、A3(8,5) 、B(2,0) 、B1(4,0) 、B2(8,0) 、B3(16,0):若按此規(guī)律,將△OAB進行n次變換,得到△OAnBn。推測An的坐標(biāo)是___________,Bn的坐標(biāo)是___________。( )
A. (2n,5)(2n+1,0) B. (2n-1,5)(2n+1,0) C. (2n,5)(2n,0) D. (2n+1,5)(2n+1,0)
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