【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＞0;②b-a＞c：③4a+2b+c＞0;④3a＞-c；⑤a+b＞m(am+b)(m≠1的實數(shù))．其中結(jié)論正確的有( )

A. ①②③

B. ②③⑤

C. ②③④

D. ③④⑤

【答案】B

【解析】

由拋物線對稱軸的位置判斷ab的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①對稱軸在y軸的右側(cè)，∴∴ab＜0，由題圖可知c＞0，∴abc＜0，故①不正確；

②當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＜0，∴b-a＞c，故②正確；

③由對稱知，當(dāng)x=2時，函數(shù)值大于0，即y= 4a+2b+c＞0，故③正確；

④∵,∴b=-2a，∵a-b+c＜0，∴a+2a+c＜0，即3a＜-c，故④不正確；

⑤當(dāng)x=1時，y的值最大．此時，y=a+b+c，而當(dāng)x=m時，y=am +bm+c，所以a+b+c＞am+bm+c(m≠1)，故a+b＞am+bm，即a+b＞m(am+b)，故⑤正確．

故②③⑤正確．

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+m與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點．

（1）求m及k的值；

（2）不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點B的坐標(biāo)；

（3）直線y=﹣2x+4m經(jīng)過點B嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加全區(qū)作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題．

（1）此次參賽的作文篇數(shù)共有　 　 篇；

（2）扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是　 　度，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎作文中任選兩篇刊登在校刊上，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在�？系母怕剩�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE.

（1）求證：∠A=∠AEB.

（2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長BC至E．求證：∠A+∠BCD=180°，∠DCE=∠A．

（2）依已知條件和（1）中的結(jié)論：

①如圖2，若點C在⊙O外，且A、C兩點分別在直線BD的兩側(cè)．試確定∠A+∠BCD與180°的大小關(guān)系；

②如圖3，若點C在⊙O內(nèi)，且A、C兩點分別在直線BD的兩側(cè)．試確定∠A+∠BCD與180°的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組的活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖①位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．

⑴小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請你幫他說明理由．

⑵如圖②，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB＝10，CD＝2，AD＝BC＝5，∠A＝∠B，現(xiàn)將紙片沿EF折疊，使點A的對應(yīng)點A′落在邊AB上，連接A′C，如果△A′BC恰好是以AC為腰的等腰三角形，則AE的長是___．

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【題目】如圖，BC是半⊙O的直徑，點P是半圓弧的中點，點A是弧BP的中點，AD⊥BC于D，連結(jié)AB、PB、AC，BP分別與AD、AC相交于點E、F．

（1）求證：AE=BE；

（2）判斷BE與EF是否相等嗎，并說明理由；

（3）小李通過操作發(fā)現(xiàn)CF=2AB，請問小李的發(fā)現(xiàn)是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請寫出CF與AB正確的關(guān)系式．

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【題目】某市政部門為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，計劃購買A，B兩種型號的環(huán)保設(shè)備．已知購買一套A型設(shè)備和三套B型設(shè)備共需230萬元，購買三套A型設(shè)備和兩套B型設(shè)備共需340萬元．

（1）求A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價各是多少萬元；

（2）根據(jù)需要市政部門采購A型和B型設(shè)備共50套，預(yù)算資金不超過3000萬元，問最多可購買A型設(shè)備多少套？

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