【題目】小軍想用鏡子測量一棵古松樹的高度，但因樹旁有一條小河，不能測量鏡子與樹之間的距離.于是他利用鏡子進行兩次測量.如圖，第一次他把鏡子放在點C處，人在點F處正好在鏡中看到樹尖A；第二次他把鏡子放在點處，人在點F處正好在鏡中看到樹尖A.已知小軍的眼睛距地面1.7m，量得m， m， m.求這棵古松樹的高度.

【答案】這棵古松樹的高度為10m.

【解析】

由題意知：∠ACB=∠ECF，∠AC'B=∠E'CF'，則△BAC~△FEC，△AC'B~△E'C'F'，再根據(jù)相似三角形的性質即可解答.

設這棵古松樹的高度m， m.

∵，，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∵，

∴，即，解得，

即m.

又∵，

∴.

解得，即m.

答：這棵古松樹的高度為10m.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果公司以2．2元/千克的成本價購進蘋果．公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機抽取若干進行統(tǒng)計，部分數(shù)據(jù)如下：

蘋果損壞的頻率

0.106

0.097

0.102

0.098

0.099

0.101

估計這批蘋果損壞的概率為______精確到0.1），據(jù)此，若公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元，則銷售時（去掉損壞的蘋果）售價應至少定為______元/千克．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達．救援艇決定馬上調整方向，先向北偏東方以每小時30海里的速度航行，同時捕魚船向正北低速航行．30分鐘后，捕魚船到達距離A處海里的D處，此時救援艇在C處測得D處在南偏東的方向上．

求C、D兩點的距離；

捕魚船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達時到E處，若兩船航速不變，求的正弦值．參考數(shù)據(jù)：，，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，2），C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當BP所在直線與EC所在直線垂直時，點P的坐標為____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測，結果顯示，所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的，環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內（含15天）排污達標，整改過程中，所排污水中硫化物的濃度與時間（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度與時間成反比例關系

（1）求整改過程中硫化物的濃度與時間的函數(shù)表達式（要求標注自變量的取值范圍）

（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內（含15天）排污達標？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一段長為28m的鐵絲網(wǎng)與一面長為8m的墻面圍成一個矩形菜園，為了使菜園面積盡可能的大，給出了甲、乙兩種圍法，請通過計算來說明這個菜園長、寬各為多少時，面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點，F是BC延長線上一點，∠F=∠B．

(l)若AB=1O，求FD的長；

(2)若AC=BC．求證：△CDE∽△DFE .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α．點P 是平面內不與點A，C 重合的任意一點，連接AP，將線段AP 繞點P 逆時針旋轉α得到線段DP，連接AD，BD，CP．

（1）猜想觀察：如圖1，當α＝60°時，的值是________，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是________．

（2）類比探究：如圖2，當α＝90°時，請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題：如圖3，當α＝90°時，若點 E，F 分別是 CA，CB 的中點，點 P 在FE的延長線上，P，D，C三點在同一直線上，AC與BD相交于點M，DM＝2－，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象在第二象限交于點A（m，2）．與x軸交于點C（﹣1，0）．過點A作AB⊥x軸于點B，△ABC的面積是3．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若直線AC與y軸交于點D，求△BCD的面積．

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