【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列式子不成立的是( )

A. DA＝DEB. BD＝CEC. ∠EAC＝90°D. ∠ABC＝2∠E

【答案】B

【解析】

依題意推出∠OAD+∠ODA=90°，四邊形ABDE是平行四邊形，然后基于推論得出AB=DA=DE，∠E=∠ABD，∠EAD+∠ODA=90°，則∠EAC=90°，∠ABC=2∠E．

解：∵四邊形ABCD是菱形

∴AB∥CE，AB=DA=DC=BC，∠ABC=2∠ABD，BD⊥AC

∴∠OAD+∠ODA=90°

又∵BD∥AE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∠EAD=∠OAD

∴AB=DA=DE，∠E=∠ABD

∴∠EAD+∠ODA=90°

即∠EAC=90°，∠ABC=2∠E，故不成立的是B．

故選B．

此題主要考查菱形的基本性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是（　�。�

A. 2 B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/s秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)__秒時(shí)，以P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，試求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某小學(xué)門(mén)口有一直線馬路，交警在門(mén)口設(shè)有一條寬度為4米的斑馬線，為安全起見(jiàn)，規(guī)定車(chē)頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米，現(xiàn)有一旅游車(chē)在路口遇紅燈剎車(chē)停下，汽車(chē)?yán)锼緳C(jī)與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE＝15°和∠FAD＝30°，司機(jī)距車(chē)頭的水平距離為0.8米，試問(wèn)該旅游車(chē)停車(chē)是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)？(E，D，C，B四點(diǎn)在平行于斑馬線的同一直線上)(參考數(shù)據(jù)：tan15°＝2－，≈1.732，≈1.414)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物BC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，小紅在D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為47°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為42°已知點(diǎn)D到地面的距離DE為1.56m，EC＝21m，求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度(結(jié)果保留小數(shù)后一位)．(參考數(shù)據(jù)：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠A＝40°．點(diǎn)P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP交射線AB于點(diǎn)E、F．

(1)求∠ECF的度數(shù)；

(2)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，∠APC與∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請(qǐng)求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)∠AEC＝∠ACF時(shí)，求∠APC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A．B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.

（1）直接寫(xiě)出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；

（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF//DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m：

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b (k≠0) 的圖像與反比例函數(shù)y=-的圖像交于A（-2，m）和B (n，-2) 兩點(diǎn)，求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積．

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