【題目】如圖,某建筑物BC頂部有一旗桿AB,且點A、B、C在同一條直線上,小紅在D處觀測旗桿頂部A的仰角為47°,觀測旗桿底部B的仰角為42°已知點D到地面的距離DE為1.56m,EC=21m,求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度(結(jié)果保留小數(shù)后一位).(參考數(shù)據(jù):tan47°≈1.07,tan42°≈0.90)

【答案】旗桿AB的高度約是3.6m,建筑物BC的高度約是20.5m.

【解析】試題分析:過點DDFAC,垂足為F,可得四邊形DECF為矩形,即可得DF=EC=21,FC=DE=156.在RtDFA中,根據(jù)tanADF=可求AF的長,在RtDFB中,根據(jù)tanBDF=可求BF的長,再由AB=AF-BF,BC=BF+FC即可求得旗桿AB的高度和建筑物BC的高度.

試題解析:

解:如圖,根據(jù)題意,DE=156,EC="21," ∠ACE=90°, ∠DEC=90°

過點DDF⊥AC,垂足為F

∠DFC=90°, ∠ADF=47°, ∠BFD=42°

可得四邊形DECF為矩形.

∴DF=EC=21,FC=DE=156

RtDFA中,tanADF=

∴AF=DF·tan47°≈21×107=2247

RtDFB中,tanBDF=

∴BF=DF·tan42°≈21×090=1890

于是,AB=AF-BF=2247-1890=357≈36,

BC=BF+FC=1890+156=2046≈205

答:旗桿AB的高度約為36m,建筑物BC的高度約為205m

練習(xí)冊系列答案
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⑴現(xiàn)有1,2,3,4,5,6,7,8,9共九個數(shù)字,請將它們分別填入圖1的九個方格中,使得每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之和都等于15.

⑵通過研究問題⑴,利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,將3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1

這九個數(shù)字分別填入圖2的九個方格中,使得橫、豎、斜對角的所有三個數(shù)的和都相等.

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2)如圖2,若∠MON=n°,∠OBA、∠OAB的平分線交于點C,求∠ACB的度數(shù);
3)如圖2,若∠MON=n°,AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分線交于點D,求∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系,并求出∠ADB的度數(shù);
4)如圖3,若∠MON=80°,BC是∠ABN的平分線,BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點E.試問:隨著點A、B的運動,∠E的大小會變嗎?如果不會,求∠E的度數(shù);如果會,請說明理由.

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⑴①AD= , CD= , BC= ; (填空)

②當(dāng)點P運動的路程x=8時,△ABP的面積為y= ; (填空)

⑵求四邊形ABCD的面積

圖1 圖2

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①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根.

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