Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．現(xiàn)在有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)．

（1）與、兩點(diǎn)相等的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________．

（2）兩動(dòng)點(diǎn)、相遇時(shí)所用時(shí)間為________秒；此時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________．

（3）動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是時(shí)，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________．

（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒鐘時(shí)，動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)之的距離是________單位長(zhǎng)度．

（5）經(jīng)過(guò)________秒鐘，兩動(dòng)點(diǎn)、在數(shù)軸上相距個(gè)單位長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】30； 20； 40； 52； 25； 12或28．

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)為a、b，則AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)可以用公式計(jì)算;
（2）設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)相遇時(shí)間為t秒，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和為總路程，列方程求解即可；用80-2t即可求得此時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）先求出動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是22時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)Q和P運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等計(jì)算Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程，進(jìn)而求得點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（4）根據(jù)題意P、Q兩點(diǎn)25秒運(yùn)動(dòng)的路程和減去總路程就是PQ兩點(diǎn)間的距離；

（5）根據(jù)題意，分兩種情況進(jìn)行解答，即:①相遇前相距40個(gè)單位長(zhǎng)度，②相遇后相距40個(gè)單位長(zhǎng)度，分別列方程求解即可.

解：（1）AB的中點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：

（2）設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)相遇時(shí)間為t秒，(2+3)t=80-(-20) 解得：t=20(秒)

80-2t=80-2×20=40,或-20+3×20=40

∴此時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為40；

（3）22-(-20)=42, 80-42÷3×2=52

∴動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是時(shí)，此時(shí)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)為52；

（4）∵20秒相遇，∴(2+3) ×25-[80-(-20)]=25

（5）P、Q兩點(diǎn)相距40個(gè)單位長(zhǎng)度，分兩種情況

AB=80-(-20)=100

①相遇前，(100-40) ÷(3+2)=60÷5=12(秒)

②相遇后，(100+40)÷(2+3)=140÷5 =28(秒)

∴經(jīng)過(guò)12或28秒鐘，兩動(dòng)點(diǎn)、在數(shù)軸上相距個(gè)單位長(zhǎng)度．