【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知,.

(1)如圖1,若,于點,軸交于點,則_____.

(2)如圖2,若,的平分線于點,過上一點作,交于點,的高,探究的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖3,在(1)的條件下,上點滿足,直線軸于點,求點的坐標(biāo).

【答案】(1);(2)(3).

【解析】

1)先證明△ABC是等邊三角形,然后得到點MAB的中點,則點NAO的中點,即可得到A點坐標(biāo),求出m的值;

2)先求出m=n,得到△AOB是等腰直角三角形,然后得到△ABC也是等腰直角三角,則∠ACB=45°,從而得到∠AEG=22.5°,延長,使,連,證明△AEH和△AER是等腰三角形,則得到AR=ER,AH=2AG,然后根據(jù)全等得到AH=EF,即可得到;

3)先證明MQ是∠AMC的角平分線,作,,證明,則得到,則,然后得到OQ=OA,由(1)的結(jié)論,即可求出Q點坐標(biāo).

解:(1),

AO=CO=m,

AB=BC=AC,

∴△ABC是等邊三角形,

,

∴點MAB的中點,

軸,

∴點NAO的中點,

∵點N

∴點A為:,

;

故答案為:4.

(2)

證明:∵

,

,

∵點與點關(guān)于軸對稱

平分

延長,使,連

的高.

,

中,

()

(3),,

由面積法及,

可得

平分

,,

連接,則

中,

()

(1)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABD△ACE中,有下列四個等式:①AB=AC;②AD=AE③∠1=∠2;④BD=CE.以其中三個條件為題設(shè),填入已知欄中,一個論斷為結(jié)論,填入下面求證欄中,使之組成一個真命題,并寫出證明過程.

已知:

求證:

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F,過點FDEBC,交AB于點D,交AC于點E,若BD3.5,DE6,則線段EC的長為( 。

A. 3B. 4C. 2D. 2.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,ACB=90°,A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊ACBC相交于點E,F,且使DE始終與AB垂直.

(1)BDF是什么三角形?請說明理由;

(2)設(shè)AD=x,CF=y,試求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)

(3)當(dāng)移動點D使EFAB時,求AD的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點,連接DM,EM.

(1)如圖1,點E在CD上,點G在BC的延長線上,請判斷DM,EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并直接寫出結(jié)論;

(2)如圖2,點E在DC的延長線上,點G在BC上,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請證明你的結(jié)論;

(3)將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn),使D,E,F(xiàn)三點在一條直線上,若AB=13,CE=5,請畫出圖形,并直接寫出MF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲:第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人,從第二次起,每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.(請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程)

(2)如果甲跟另外n(n≥2)個人做(1)中同樣的游戲,那么,第三次傳球后球回到甲手里的概率是 (請直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小歡和小麗都十分喜歡唱歌.她們兩人一起參加學(xué)校的文藝匯演.在匯演前,主持人讓她們自己確定出場順序,可她們倆爭著先出場,最后主持人想出了一個主意,說:給你們五張卡片,每張卡片上都有一些數(shù).將化簡后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再用連接起來,(連接化簡后的數(shù))誰先按照要求做對,誰先出場請你幫助她們解決這個問題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點、分別為數(shù)軸上的兩點,點對應(yīng)的數(shù)是,點對應(yīng)的數(shù)是.現(xiàn)在有一動點點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向右運動,同時另一動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度向左運動.

1)與、兩點相等的點所對應(yīng)的數(shù)是_________

2)兩動點、相遇時所用時間為________秒;此時兩動點所對應(yīng)的數(shù)是_________

3)動點所對應(yīng)的數(shù)是時,此時動點所對應(yīng)的數(shù)是_________

4)當(dāng)動點運動秒鐘時,動點與動點之的距離是________單位長度.

5)經(jīng)過________秒鐘,兩動點在數(shù)軸上相距個單位長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個長方形盒子的長、寬、高分別是4cm,4cm,6cm

1)一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞cB,請你幫螞蟻設(shè)計一條最短的路線,螞蟻要爬行的最短路線是多少?

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同步練習(xí)冊答案