【題目】隨州市新水一橋(如圖1)設(shè)計靈感來源于市花﹣﹣蘭花,采用蝴蝶蘭斜拉橋方案,設(shè)計長度為258米,寬32米,為雙向六車道,2018年4月3日通車.斜拉橋又稱斜張橋,主要由索塔、主梁、斜拉索組成.某座斜拉橋的部分截面圖如圖2所示,索塔AB和斜拉索(圖中只畫出最短的斜拉索DE和最長的斜拉索AC)均在同一水平面內(nèi),BC在水平橋面上.已知∠ABC=∠DEB=45°,∠ACB=30°,BE=6米,AB=5BD.

(1)求最短的斜拉索DE的長;

(2)求最長的斜拉索AC的長.

【答案】(1)最短的斜拉索DE的長為3m;(2)最長的斜拉索AC的長為30m.

【解析】1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計算DE的長;

(2)作AHBCH,如圖2,由于BD=DE=3,則AB=3BD=15,在RtABH中,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可計算出BH=AH=15,然后在RtACH中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系即可得到AC的長.

1)∵∠ABC=DEB=45°,

∴△BDE為等腰直角三角形,

DE=BE=×6=3,

答:最短的斜拉索DE的長為3m;

(2)作AHBCH,如圖2,

BD=DE=3,

AB=3BD=5×3=15,

RtABH中,∵∠B=45°,

BH=AH=AB=×15=15,

RtACH中,∵∠C=30°,

AC=2AH=30.

答:最長的斜拉索AC的長為30m.

練習(xí)冊系列答案
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順次連接四邊形ABCD的四邊中點得到的四邊形可能是正方形;

當(dāng)A,B,C,D四點在同一個圓上時,該圓的半徑為;

ABD沿直線BD對折,點A落在點E處,連接BE并延長交CD于點F,當(dāng)BFCD時,點F到直線AB的距離為

其中正確的是_____.(寫出所有正確判斷的序號)

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(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了________名學(xué)生,a________%;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為________度;

(4)若該校共有2 000名學(xué)生,請你估計該校D級學(xué)生有多少名?

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天數(shù)(x)

1

3

6

10

每件成本p(元)

7.5

8.5

10

12

任務(wù)完成后,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y(件)與x(天)滿足如下關(guān)系:y=,

設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為W元.

(1)直接寫出p與x,W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍:

(2)求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大?最大利潤是多少元?

(3)任務(wù)完成后.統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每個工人每天創(chuàng)造的利潤為299元.工廠制定如下獎勵制度:如果一個工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值,則該工人當(dāng)天可獲得20元獎金.請計算李師傅共可獲得多少元獎金?

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例如:對于關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+43變函數(shù)為y=

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(2)關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+21變函數(shù)為,關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x-2-1變函數(shù)為,求函數(shù)和函數(shù)的交點坐標(biāo);

(3)關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+21變函數(shù)為,關(guān)于x的一次函數(shù)y=x-1,的m變函數(shù)為.

①當(dāng)-3≤x≤3時,函數(shù)的取值范圍是 (直接寫出答案):

②若函數(shù)和函數(shù)有且僅有兩個交點,則m的取值范圍是 (直接寫出答案).

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