【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點,且與x軸交于點C,與y軸交于點D,A點的橫坐標與B點的縱坐標都是3.

(1)求一次函數(shù)的表達式;

(2)求△AOB的面積;

(3)寫出不等式kx+b>﹣的解集.

【答案】(1) y=﹣x1;(2)△AOB的面積為(3) x<﹣40x3.

【解析】

1)先根據(jù)A點的橫坐標與B點的縱坐標都是3,求出A,B,再把A,B的值代入解析式即可解答

2)先求出C的坐標,利用三角形的面積公式即可解答

3)一次函數(shù)大于反比例函數(shù)即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊時,對應的x的取值范圍;

(1)∵一次函數(shù)ykx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點,

且與x軸交于點C,與y軸交于點D,A點的橫坐標與B點的縱坐標都是3

,

解得:x=﹣4,

y=﹣=﹣4,

B(4,3),A(3,﹣4),

A,B點代入ykx+b得:

,

解得:,

故直線解析式為:y=﹣x1;

(2)y=﹣x1,當y0時,x=﹣1

C點坐標為:(1,0)

AOB的面積為:×1×3+×1×4;

(3)不等式kx+b>﹣的解集為:x<﹣40x3.

練習冊系列答案
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