【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF．若∠EFD=15°，則∠CDF的度數(shù)為__．

【答案】30°

【解析】

由旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等可知，一個(gè)特殊三角形△ECF為等腰直角三角形，可知∠EFC=45°，進(jìn)而求出∠CFD=60°，因?yàn)槿切?/span>DCF是直角三角形，所以可以求出∠CDF的度數(shù)為30°．

∵△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DCF，

∴CE=CF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DCB=90°，

∴∠DCF=90°，

∴∠CEF=∠CFE=45°，

∵∠EFD=15°，

∴∠CFD=60°，

∴∠CDF=90°﹣60°=30°

故答案為：30°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，正方形A1B1C1O的邊OA1交AB于點(diǎn)E，OC1交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：（BE+BF）2=2OB2；

（2）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，那么正方形A1B1C1O繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，與正方形ABCD重疊部分的面積始終等于　　　　 （用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在圖甲中，點(diǎn)M是拋物線AC段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在圖乙中，點(diǎn)C和點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)P在拋物線上，且∠PAB=∠CAC1，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于線段，上，將沿對(duì)折，恰好能使點(diǎn)與點(diǎn)重合．若軸上有一點(diǎn)，能使為等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情景：如圖1，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于一塊直角三角板的兩條直角邊，上，點(diǎn)與點(diǎn)在直線的同側(cè)，若點(diǎn)在內(nèi)部，試問(wèn)，與的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系？

（1）特殊探究：若，則_________度，________度，_________度；

（2）類比探索：請(qǐng)猜想與的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）類比延伸：改變點(diǎn)的位置，使點(diǎn)在外，其它條件都不變，判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫出，與滿足的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)的參與情況，小衛(wèi)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查內(nèi)容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩余；D．飯和菜都有剩余．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

回答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=﹣1，且過(guò)點(diǎn)（﹣3，0）．下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則

y1＞y2．其中說(shuō)法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）先化簡(jiǎn)，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，求證：

（ 圖1）

（2）如圖2，是等邊三角形，為三角形外一點(diǎn)，，求證：

（ 圖2）

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