【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣30).下列說法:①abc0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c0;若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則

y1y2.其中說法正確的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

【答案】C

【解析】

二次函數(shù)的圖象的開口向上,∴a0。

二次函數(shù)的圖象y軸的交點在y軸的負半軸上,∴c0

二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=﹣1,。∴b=2a0。

∴abc0,因此說法正確。

∵2a﹣b=2a﹣2a=0,因此說法正確。

二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣30),

圖象與x軸的另一個交點的坐標是(1,0)。

x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c0,因此說法錯誤。

二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=﹣1

點(﹣5,y1)關于對稱軸的對稱點的坐標是(3y1),

x﹣1時,yx的增大而增大,而3

∴y2y1,因此說法正確。

綜上所述,說法正確的是①②④。故選C。

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的平分線;

②若,則;

;

④點的垂直平分線上.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】小明想本周末去看電影,爸爸建議通過一個游戲決定小明能否去,規(guī)則為:在一個不透明的盒子中放入三張卡片,每張卡片上寫著一個實數(shù),分別為,(每張卡片除了上面的實數(shù)不同以外其余均相同).爸爸讓小明從中隨機取一張卡片,如果抽到的卡片上的數(shù)是有理數(shù),就讓小明看比賽,否則就不能看.

(1)請你直接寫出按照爸爸的規(guī)則小明能去看電影的概率;

(2)小明想了想,和爸爸重新約定游戲規(guī)則,自己從盒子中隨機抽取兩次,每次隨機抽取一張卡片,第一次抽取后記下卡片上的數(shù),再將卡片放回盒中抽取第二次,如果抽取的兩數(shù)之積是有理數(shù),自己就去,否則就不去,請你用列表或樹狀圖法求出按照此規(guī)則小明本周末能看電影的概率.

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【題目】“如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點,那么一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若)是關于的方程的兩根且則請用“<”來表示、、的大小是_________.

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(1)線段BM、DNMN之間的數(shù)量關系是______;

(2)當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN(如圖2),線段BM、DNMN之間有怎樣的數(shù)量關系?寫出猜想,并加以證明;

(3)當∠MAN繞點A旋轉到(如圖3)的位置時,線段BM、DNMN之間又有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的猜想.

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【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等,比賽結束后,發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分、80分、90分、100分,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:

乙校成績統(tǒng)計表

分數(shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________;

(2)請你將圖②補充完整;

(3)求乙校成績的平均分;

(4)經(jīng)計算知s2=135,s2=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),對甲、乙兩校成績作出合理評價.

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(1)求n的值和拋物線的解析式;

(2)點D在拋物線上,DEy軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設點D的橫坐標為t(0t4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值;

(3)將AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉90°或180°,得到A1O1B1,點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標.

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