【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證成立的公式為( )

A. a2﹣b2=a﹣b2 B. a+b2=a2+2ab+b2

C. a﹣b2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣b2=a+b)(a﹣b

【答案】D

【解析】試題分析:分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積,從而得到可以驗證成立的公式.

解:陰影部分的面積相等,即甲的面積=a2﹣b2,乙的面積=a+b)(a﹣b).

即:a2﹣b2=a+b)(a﹣b).

所以驗證成立的公式為:a2﹣b2=a+b)(a﹣b).

故選:D

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