【題目】如圖，已知射線OC上的任意一點到∠AOB的兩邊的距離都相等，點D、E、F分別為邊OC、OA、OB上，如果要想證得OE=OF，只需要添加以下四個條件中的某一個即可，請寫出所有可能的條件的序號__________．

①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

【答案】①②④．

【解析】

試題解析：如圖：

∵射線OC上的任意一點到∠AOB的兩邊的距離都相等，

∴OC平分∠AOB．

①若①∠ODE=∠ODF，根據(jù)ASA定理可求出△ODE≌△ODF，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF．正確；

②若∠OED=∠OFD，根據(jù)AAS定理可得△ODE≌△ODF，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF．正確；

③若ED=FD條件不能得出．錯誤；

④若EF⊥OC，根據(jù)ASA定理可求出△OGE≌△OGF，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF．正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．

觀察圖象可知：

①當x=﹣3或1時，y1=y2；

②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．

有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．

某同學根據(jù)學習以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．

下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：

（1）將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化：

當x=0時，原不等式不成立；

當x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；

當x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象

設y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．

雙曲線y4=如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（3）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標

觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為 ；

（4）借助圖象，寫出解集

結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周長為12，求BC的長；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是△ABC內(nèi)一點，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把x2-4x+c分解因式得(x - 1) (x -3)，則c的值為（ ）

A.4B.3C.-3D.-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果多項式32+2xyn+y2是一個四次多項式,那么n=___,多項式按照y的降冪排列是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】樣本數(shù)據(jù)3，5，n，6，8的眾數(shù)是8，則這組數(shù)的中位數(shù)是（ ）

A.3B.5C.6D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和同學做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗”獲得的數(shù)據(jù)如下表

拋擲次數(shù)

100

200

300

400

500

正面朝上的頻數(shù)

53

98

156

202

249

若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（ ）

A.200B.300C.400D.500

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解：x2－2x＋(x－2)＝________．

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