【題目】如圖,在中,,內(nèi)并排不重疊放入邊長為1的小正方形紙片,第一層小紙片的一條邊都在AB上,首尾兩個正方形各有一個頂點分別在AC、BC上,依次這樣擺放上去,則最多能擺放  個小正方形紙片.

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

【答案】C

【解析】分析:

如下圖,過點CCE⊥AB于點E,則由已知條件易得CE=4.8,從而可知在△ABC內(nèi)部,小正方形可以擺放4層,設(shè)這四層小正方形的上邊沿所在直線分別與AC、BC相交于點D、F、G、H、M、N、K、H,則可得HK∥MN∥GH∥DF∥AB,由此結(jié)合已知條件求得DF、GH、MN、HK的長,即可知道每層可擺放的小正方形的個數(shù),從而求得所求答案.

詳解

過點CCE⊥AB于點E,

Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,

由勾股定理可得:AB=10,

∵SABC=AB·CE=AC·BC,

,解得CE=4.8,
∴△ABC內(nèi)部,小正方形可以擺放4層,

設(shè)這四層小正方形的上邊沿所在直線分別與AC、BC相交于點D、F、G、H、M、N、K、H,則可得HK∥MN∥GH∥DF∥AB,

∵DF∥AB,小正方形的邊長為1,

∴DF:AB=(4.8-1):4.8,解得DF=

第一層可擺放小正方形7個,

同理可得第二層可擺放小正方形5個,第三層可擺放小正方形3個,第四層可擺放小正方形1個,

∴△ABC內(nèi)部共可擺放小正方形16.

故選C.

練習冊系列答案
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②如圖3,當∠BAC=90°BC=8時,則AD長為______

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