【題目】如圖，一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形的公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．

(1)設(shè)汽車(chē)行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近；行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近．請(qǐng)?jiān)趫D中的公路AB上分別畫(huà)出點(diǎn)P，Q的位置(保留畫(huà)圖痕跡)．

(2)當(dāng)汽車(chē)從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段路上距離M，N兩村莊都越來(lái)越近？在哪一段路上距離村莊N越來(lái)越近，而離村莊M卻越來(lái)越遠(yuǎn)？(分別用文字表述你的結(jié)論，不必證明).

(3)到在公路AB上是否存在這樣一點(diǎn)H，使汽車(chē)行駛到該點(diǎn)時(shí)，與村莊M，N的距離相等？如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB上畫(huà)出這一點(diǎn)(保留畫(huà)圖痕跡，不必證明)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

(1) 根據(jù)垂線(xiàn)段最短，分別作垂線(xiàn)即可；

(2) 由(1)圖可得：在公路AB的AP上距離M，N兩村莊都越來(lái)越近，在PQ路上距離村莊N越來(lái)越近，而離村莊M卻越來(lái)越遠(yuǎn)；

(3) 作MN的中垂線(xiàn)，與公路的交點(diǎn)H即是與村莊M，N的距離相等的點(diǎn)．

(1)(3)如圖，存在，

(2)在公路AB的AP上距離M，N兩村莊都越來(lái)越近，在PQ路上距離村莊N越來(lái)越近，而離村莊M卻越來(lái)越遠(yuǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1．

①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．

上述4個(gè)判斷中，正確的是（　　）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量是 ， , ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；

（4）該校共有人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額在范圍的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一根固定長(zhǎng)度的木棍在正方形的內(nèi)部如圖1放置，此時(shí)木棍的端點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，點(diǎn)在邊上，，將木棍沿向下滑動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至圖2的位置．同時(shí)另一個(gè)端點(diǎn)沿向右滑動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至，且，．在滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)到木棍中點(diǎn)的最短距離為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“讀書(shū)破萬(wàn)卷，下筆如有神”，這是古人關(guān)于讀書(shū)的成功經(jīng)驗(yàn)．開(kāi)展課外閱讀可以引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探求知識(shí)的強(qiáng)烈欲望，豐富知識(shí)，開(kāi)闊視野，也有利于學(xué)習(xí)和鞏固老師在課堂上所教的基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得扎實(shí)，學(xué)得活潑，是啟發(fā)智慧和鍛煉才能的一條重要途徑．為了創(chuàng)設(shè)全新的校園文化氛圍，進(jìn)一步組織學(xué)生開(kāi)展課外閱讀，讓學(xué)生在豐富多彩的書(shū)海中，擴(kuò)大知識(shí)源，親近母語(yǔ)，提高文學(xué)素養(yǎng)．某校準(zhǔn)備開(kāi)展“與經(jīng)典為友、與名著為伴”的閱讀活動(dòng)，活動(dòng)前對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡的圖書(shū)類(lèi)型（只寫(xiě)一項(xiàng)）”的隨機(jī)抽樣調(diào)查，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）請(qǐng)將圖1和圖2補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中小說(shuō)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．

（3）已知該校共有學(xué)生800人，利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡小說(shuō)人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，，，，分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且，，．

（1）試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，依次取，，，的中點(diǎn)，，，，再依次取，，，的中點(diǎn)，，，……以此類(lèi)推，取，，，的中點(diǎn)，，，，根據(jù)信息填空：

①四邊形的面積是__________；

②若四邊形的面積為，則________；

③試用表示四邊形的面積___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式（組），并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（1）； （2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”P(pán)’的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)時(shí)，P’點(diǎn)坐標(biāo)為（b，a）；當(dāng)時(shí)，P’點(diǎn)坐標(biāo)為（－a，－b）．

（1）寫(xiě)出A（5，3）的變換點(diǎn)坐標(biāo)_____，B（1，6）的變換點(diǎn)坐標(biāo)______，C（－2，4）的變換點(diǎn)坐標(biāo)_____；

（2）如果直線(xiàn)l：上所有點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)組成一個(gè)新的圖形，記作圖形W，請(qǐng)畫(huà)出圖形W；

（3）在（2）的條件下，若直線(xiàn)y=kx－1（k≠0）與圖形W有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鞋子的“鞋碼”和鞋長(zhǎng)（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)數(shù)值：

鞋長(zhǎng)

16

19

24

27

鞋碼

22

28

38

44

（1）分析上表，“鞋碼”與鞋長(zhǎng)之間的關(guān)系符合你學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)；

（2）設(shè)鞋長(zhǎng)為x，“鞋碼”為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你需要的鞋長(zhǎng)為26cm，那么應(yīng)該買(mǎi)多大碼的鞋？

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