【題目】二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示,經(jīng)過(guò)(﹣1,0)、(3,0)、(0,﹣3).

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)不等式ax2+bx+c0的解集為   ;

3)方程ax2+bx+cm有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m的取值范圍為   

【答案】1yx22x3;(2x<﹣1x3;(3m≥﹣4

【解析】

1)把(﹣10)、(3,0)、(0,﹣3)代入yax2+bx+c解方程組即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)圖象即可得到結(jié)論;

3)設(shè)yax2+bx+cym,方程ax2+bx+cm有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,即二次函數(shù)圖象與直線ym有兩個(gè)交點(diǎn)或一個(gè)交點(diǎn),結(jié)合一元二次方程根的判別式即可求出m的取值范圍.

解:(1)把(﹣10)、(30)、(0,﹣3)代入yax2+bx+c

解得:,

∴二次函數(shù)的解析式為yx22x3

2)由函數(shù)圖象可知拋物線和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣1,3,

所以不等式ax2+bx+c0的解集為x<﹣1x3;

3)設(shè)yax2+bx+cym

方程ax2+bx+cm有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則二次函數(shù)圖象與直線ym有兩個(gè)交點(diǎn)或一個(gè)交點(diǎn),

有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

,即,

解得m4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(40),(32).

1)畫出AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形COD;

2)將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到EOF,畫出EOF;

3)點(diǎn)D的坐標(biāo)是   ,點(diǎn)F的坐標(biāo)是   ,此圖中線段BFDF的關(guān)系是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC.按如下步驟作圖:①以A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫;②以C為圓心,CB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)D;③連結(jié)BD,與AC交于點(diǎn)E,連結(jié)AD,CD

1)求證:△ABC≌△ADC;

2)若∠BAC30°,∠BCA45°,BC2;

①求∠BAD所對(duì)的弧BD的長(zhǎng);②直接寫出AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,EAC上一點(diǎn),且AE=AB,∠BAC=2EBC ,以AB為直徑的⊙OAC于點(diǎn)D,交EB于點(diǎn)F

1)求證:BC與⊙O相切;

2)若AB=8BE=4,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀:小明用下面的方法求的解.

解法 1:令,則x=t2,原方程化為t -3t2=0,解方程t -3t2=0,得t1=0,t2=

所以,將方程兩邊平方,得x=0

經(jīng)檢驗(yàn):x=0都是原方程的解,所以原方程的解為x=0

解法 2:移項(xiàng),得 ,方程兩邊同時(shí)平方,得x=9x2,解方程x=9x2,得x=0

經(jīng)檢驗(yàn):x=0都是原方程的解,所以原方程的解為x=0

1)定義,根據(jù)定義寫出符合條件的方程;

2)求出(1)中寫出的方程的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(題文)1978年,以中共十一屆三中全會(huì)為標(biāo)志,中國(guó)開啟了改革開放歷史征程.40年眾志成城,40年砥礪奮進(jìn),40年春風(fēng)化雨,中國(guó)人民用雙手書寫了國(guó)家和民族發(fā)展的壯麗史詩(shī)下圖是1994—2017年三次產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)圖(三次產(chǎn)業(yè)是指:第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè)(不含農(nóng)、林、牧、漁服務(wù)業(yè));第二產(chǎn)業(yè)是指采礦業(yè)(不含開采輔助活動(dòng)),制造業(yè)(不含金屬制品、機(jī)械和設(shè)備修理業(yè)),電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè),建筑業(yè);第三產(chǎn)業(yè)即服務(wù)業(yè),是指除第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他行業(yè)).下列推斷不合理的是( )

A. 2014年,第二、三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率幾乎持平;

B. 改革開放以來(lái),整體而言三次產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率都經(jīng)歷了先上升后下降的過(guò)程;

C. 第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率增長(zhǎng)速度最快的一年是2001年;

D. 2006年,第二產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率大約是第一產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率的10倍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)A2,0)的直線lymx3y軸交于點(diǎn)B

1)求直線l的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)C是直線l與雙曲線的一個(gè)公共點(diǎn),AB3AC,求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1

1)求a的值;

2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)將拋物線在AB兩點(diǎn)之間的部分(包括A, B兩點(diǎn)),先向下平移3個(gè)單位,再向左平移m)個(gè)單位,平移后的圖象記為圖象G,若圖象G與直線無(wú)交點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年,號(hào)稱千湖之省的湖北正遭受大旱,為提高學(xué)生環(huán)境意識(shí),節(jié)約用水,某校數(shù)學(xué)教師編制了一道應(yīng)用題:為了保護(hù)水資源,某市制定一套節(jié)水的管理措施,其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定:

月用水量(噸)

單價(jià)(元/噸)

不大于10噸部分

1.5

大于10噸不大于m噸部分(20≤m≤50)

2

大于m噸部分

3

(1)若某用戶六月份用水量為18噸,求其應(yīng)繳納的水費(fèi);

(2)記該用戶六月份用水量為噸,繳納水費(fèi)為元,試列出的函數(shù)式;

(3)若該用戶六月份用水量為40噸,繳納水費(fèi)元的取值范圍為,試求的取值范圍.

各位同學(xué),請(qǐng)你也認(rèn)真做一做,相信聰明的你一定會(huì)順利完成.

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