【題目】今年,號(hào)稱(chēng)千湖之省的湖北正遭受大旱,為提高學(xué)生環(huán)境意識(shí),節(jié)約用水,某校數(shù)學(xué)教師編制了一道應(yīng)用題:為了保護(hù)水資源,某市制定一套節(jié)水的管理措施,其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定:

月用水量(噸)

單價(jià)(元/噸)

不大于10噸部分

1.5

大于10噸不大于m噸部分(20≤m≤50)

2

大于m噸部分

3

(1)若某用戶(hù)六月份用水量為18噸,求其應(yīng)繳納的水費(fèi);

(2)記該用戶(hù)六月份用水量為噸,繳納水費(fèi)為元,試列出的函數(shù)式;

(3)若該用戶(hù)六月份用水量為40噸,繳納水費(fèi)元的取值范圍為,試求的取值范圍.

各位同學(xué),請(qǐng)你也認(rèn)真做一做,相信聰明的你一定會(huì)順利完成.

【答案】(1);(2) ;(3).

【解析】

(1)應(yīng)繳納的水費(fèi)=1.5×10+超過(guò)10噸的部分×2;

(2)應(yīng)繳納水費(fèi)是一個(gè)分段函數(shù),應(yīng)分3個(gè)階段,當(dāng)0≤x≤10時(shí),y=1.5×相應(yīng)度數(shù);

當(dāng)10<x≤m時(shí),y=15+2×超過(guò)10噸的噸數(shù);

當(dāng)x>m時(shí),y=15+2×(m-10)+3×超過(guò)m噸的噸數(shù);

(3)把40分別代入(2)中得到的第二階段及第三階段的函數(shù)中,根據(jù)y的值計(jì)算m的取值即可.

解:(1)六月份應(yīng)繳納的水費(fèi)為:1.5×10+2×8=31(元);

(2)當(dāng)0≤x≤10時(shí),y=1.5x;

當(dāng)10<x≤m時(shí),y=10×1.5+2(x-10)=2x-5;

當(dāng)x>m時(shí),y=15+2(m-10)+3(x-m)=3x-m-5;

y=;

(3)①若所付費(fèi)用在第2個(gè)階段,40≤m20≤m≤50,即40≤m≤50時(shí),y=2×40-5=75元,滿(mǎn)足條件,

②若所付費(fèi)用到了第3個(gè)階段.,y=3×40-m-5=115-m,則70≤115-m≤90

解得:25≤m≤45,

結(jié)合①可得25≤m≤45.

綜上得:25≤m≤50.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求二次函數(shù)的解析式;

2)不等式ax2+bx+c0的解集為   ;

3)方程ax2+bx+cm有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m的取值范圍為   

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1)求證:;

2)過(guò)點(diǎn),垂足為,作,垂足為,延長(zhǎng)交圖形于點(diǎn),連接.若,求直線與圖形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

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1)如圖1,若點(diǎn),,三點(diǎn)共線,則的數(shù)量關(guān)系是______;

2)如圖2,若點(diǎn),三點(diǎn)不共線,問(wèn)(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)如圖3,若,,直接寫(xiě)出的長(zhǎng)是______.

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1)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)后得到,請(qǐng)畫(huà)出;

2)平移,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,請(qǐng)畫(huà)出;

3)若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.

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【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5

(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=axh2+k的形式;

(2)指出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)若拋物線上有兩點(diǎn)Ax1,y1),B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1y2的大小.

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1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且到點(diǎn)A、C的距離相等,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

3)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí),x的取值范圍.

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