【題目】已知:如圖,在長方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長BC到點(diǎn)E,使CE=2,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為( )秒時(shí),△ABP和△DCE全等.
A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,拋物線 y = kx 2 - 2k 2 x -3 交 y 軸于 A 點(diǎn),交直線 x=-4 于 B 點(diǎn).
(1)拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=______(用含 k 的代數(shù)式表示);
(2)若 AB // x 軸,求拋物線的解析式;
(3)當(dāng)-4<k<0時(shí),記拋物線在 A,B 之間的部分為圖象 G(包含 A,B 兩點(diǎn)),若對(duì)于圖象 G 上任意一點(diǎn) P( xP , yP ), yP ≥-3 ,結(jié)合函數(shù)圖象寫出 k 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第20屆世界杯足球賽正在如火如荼的進(jìn)行,爸爸想通過一個(gè)游戲決定小明能否看今晚的比賽:在一個(gè)不透明的盒子中放入三張卡片,每張卡片上寫著一個(gè)實(shí)數(shù),分別為3,, 2(每張卡片除了上面的實(shí)數(shù)不同以外其余均相同),爸爸讓小明從中任意取一張卡片,如果抽到的卡片上的數(shù)是有理數(shù),就讓小明看比賽,否則就不能看.
(1)請(qǐng)你直接寫出按照爸爸的規(guī)則小明能看比賽的概率;
(2)小明想了想,和爸爸重新約定游戲規(guī)則:自己從盒子中隨機(jī)抽取兩次,每次抽取一張卡片,第一次抽取后記下卡片上的數(shù),再將卡片放回盒中抽取第二次,如果抽取的兩數(shù)之積是有理數(shù),自己就看比賽,否則就不看.請(qǐng)你用列表法或樹狀圖法求出按照此規(guī)則小明看比賽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)七班共有45人,該班計(jì)劃為每名學(xué)生購買一套學(xué)具,超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元;2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元.
、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是多少元?
現(xiàn)在商店規(guī)定,若一次性購買A型學(xué)具超過20套,則超出部分按原價(jià)的6折出售設(shè)購買A型學(xué)具a套且不超過30套,購買A、B兩種型號(hào)的學(xué)具共花費(fèi)w元.
請(qǐng)寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式;
請(qǐng)幫忙設(shè)計(jì)最省錢的購買方案,并求出所需費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=3x﹣3分別交x軸,y軸于A,B兩點(diǎn),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)(與A點(diǎn)不重合)
(1)求拋物線的解析式:
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使△ABM周長最短?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于C(0,﹣3)點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求出四邊形ABPC的面積最大時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積;
(3)在直線BC找一點(diǎn)Q,使得△QOC為等腰三角形,寫出Q點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在邊長為3的等邊中,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向運(yùn)動(dòng),速度為1個(gè)單位/秒,同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以相同的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)作交射線于點(diǎn),連接交射線于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),求運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間?
(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段(不考慮端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否始終有?請(qǐng)說明理由;
(3)如圖2,過點(diǎn)作,垂足為,當(dāng)點(diǎn)在線段(不考慮端點(diǎn))上時(shí),的長始終等于的一半;如圖3,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長線上時(shí),的長是否發(fā)生變化?若改變,請(qǐng)說明理由;若不變,求出的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰中,,點(diǎn)為邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)、點(diǎn)重合),,垂足為,交于點(diǎn).
(1)請(qǐng)猜想與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)若點(diǎn)為邊延長線上一點(diǎn),,垂足為,交延長線于點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立.若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)寫出你的猜想并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2650人,學(xué)校為了進(jìn)一步了解學(xué)生課余生活,組織調(diào)查各興趣小組活動(dòng)情況,為此校學(xué)生會(huì)進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(不完整)
請(qǐng)你根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少?在圖2中,請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整;
(2)愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少?估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中,愛好“書畫”的人數(shù);
(3)求愛好“音樂”的人數(shù)對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).
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