【題目】如圖1,在邊長為3的等邊中,點從點出發(fā)沿射線方向運動,速度為1個單位/秒,同時點從點出發(fā),以相同的速度沿射線方向運動,過點作交射線于點,連接交射線于點.
(1)如圖1,當時,求運動了多長時間?
(2)如圖1,當點在線段(不考慮端點)上運動時,是否始終有?請說明理由;
(3)如圖2,過點作,垂足為,當點在線段(不考慮端點)上時,的長始終等于的一半;如圖3,當點運動到的延長線上時,的長是否發(fā)生變化?若改變,請說明理由;若不變,求出的長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】先閱讀下面的例題,再按要求解答后面的問題.
例題:解一元二次不等式x2﹣3x+2>0
解:令y=x2﹣3x+2,畫出y=x2﹣3x+2如圖所示,由圖象可知:
當x<1或x>2時,y>0所以一元二次不等式x2﹣3x+2>0的解集為x<1或x>2
(1)填空:x2﹣3x+2<0的解集為 ;x2﹣3x≥0的解集為 .
(2)用類似的方法解一元二次不等式:﹣x2﹣2x+3>0.
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【題目】已知:如圖,在長方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長BC到點E,使CE=2,連接DE,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動,設點P的運動時間為t秒,當t的值為( )秒時,△ABP和△DCE全等.
A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7
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【題目】如圖:在平面直角坐標系中A(3,2),B(4,3),C(1,1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1;
(2)寫出A1、B1、C1的坐標分別是A1(___,___),B1(___,___),C1(___,___);
(3)△ABC的面積是___.
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【題目】小明想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離,他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測點M處,測得亭A在點M的北偏東30°方向, 亭B在點M的北偏東60°方向,當小明由點M沿小道向東走60米時,到達點N處,此時測得亭A恰好位于點N的正北方向,繼續(xù)向東走30米時到達點Q處,此時亭B恰好位于點Q的正北方向,根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),請你幫助小明計算湖中兩個小亭A、B之間的距離.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D是AB邊上一點,以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點 E,連接DE并延長DE交BC的延長線于點F.
(1)求證:BD=BF;
(2)若CF=2,tanB=,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點,過點A作AC⊥x軸于點C,過點B作BD⊥x軸于點D.
(1)求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點P在直線y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,請求出此時點P的坐標;
(3)在x軸正半軸上是否存在點M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,等邊三角形△ABO的邊長為4.
(1)求點A的坐標.
(2)若點P從點O出發(fā)以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動,運動時間為t秒,△PAB的面積為S,求S與t的關(guān)系式,并直接寫出t的范圍.
(3)在(2)的條件下,當點P在點B的右側(cè)時,若S=,在平面內(nèi)是否存在點Q,使點P、Q、A、B圍成的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點Q坐標;若不存在,請說明理由.
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