【題目】如圖,是一塊四邊形綠地的示意圖,其中AB長為24米,BC長15米,CD長為20米,DA長7米,C=90°,求綠地ABCD的面積.

【答案】綠地ABCD的面積為234平方米.

【解析】試題分析:連接BD,先根據(jù)勾股定理求出BD的長,再由勾股定理的逆定理判定△ABD為直角三角形,則四邊形ABCD的面積=直角△BCD的面積+直角△ABD的面積.

試題解析:

連接BD.如圖所示:

∵∠C=90°,BC=15米,CD=20米,

BD===25(米);

在△ABD中,BD=25米,AB=24米,DA=7米,

242+72=252,即AB2+BD2=AD2

∴△ABD是直角三角形.

S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD

=ABAD+BCCD

=×24×7+×15×20

=84+150

=234(平方米);

即綠地ABCD的面積為234平方米.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ADBC,按要求完成下列各小題(保留作圖痕跡,不要求寫作法).

(1)用直尺和圓規(guī)作出BAD的平分線AP,交BC于點P.

(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若APB=55°,求B的度數(shù).

(3)在(1)的基礎(chǔ)上,E是AP的中點,連接BE并延長,交AD于點F,連接PF.求證:四邊形ABPF是菱形.

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【題目】小李以0.8/kg的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售,在銷售了部分西瓜之后,余下的每千克降價0.4元,全部售完,銷售金額與銷售量之間的關(guān)系如圖所示,那么小李賺了__________

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【題目】如圖, 為線段上一動點,分別過點、, ,連接、,已知, , ,設(shè)

(1)用含的代數(shù)式表示的長;

(2)請問點在什么位置時, 的值最小,求出這個最小值;

(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.

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【題目】如圖1,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動,將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉(zhuǎn).

(1)如圖2,當(dāng)EF與AB相交于點M,GF與BD相交于點N時,通過觀察或測量BM,F(xiàn)N的長度,猜想BM,F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時,線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M,線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N,此時,(1)中的猜想還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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【題目】中華商場將進價為40元的襯衫按50元售出時,每月能賣出500件,經(jīng)市場調(diào)查,這種襯衫每件漲價4元,其銷售量就減少40件.如果商場計劃每月賺得8000元利潤,那么售價應(yīng)定為多少?這時每月應(yīng)進多少件襯衫?

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【題目】在一次中學(xué)生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計圖中a ,初賽成績?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)這組初賽成績的眾數(shù)是 m,中位數(shù)是 ;

(4)根據(jù)這組初賽成績確定8人進入復(fù)賽,那么初賽成績?yōu)?.60m的運動員楊強能否進入復(fù)賽?為什么?

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【題目】已知:點OABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OD=OE,且OBOC.

1)如圖,若點OBC上,求證:ABAC;

2)如圖,若點OABC的內(nèi)部,求證:ABAC

3)若點OABC的外部,ABAC成立嗎?請畫圖表示.

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