【題目】如圖,ABCO的頂點(diǎn)B、C在第二象限,點(diǎn)A(﹣3,0),反比例函數(shù)y=(k<0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AB邊的中點(diǎn)D,若∠B=α,則k的值為( )
A. ﹣4tanαB. ﹣2sinαC. ﹣4cosαD. ﹣2tan
【答案】A
【解析】
過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于F,根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得OC=AB,然后求出OC=2AD,再求出OE=2AF,設(shè)AF=a,表示出點(diǎn)C、D的坐標(biāo),然后根據(jù)CE、DF的關(guān)系列方程求出a的值,再求出OE、CE,然后利用∠COA的正切值列式整理即可得解.
如圖,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于F,
在OABC中,OC=AB,
∵D為邊AB的中點(diǎn),
∴OC=AB=2AD,CE=2DF,
∴OE=2AF,
設(shè)AF=a,∵點(diǎn)C、D都在反比例函數(shù)上,
∴點(diǎn)C(﹣2a,﹣),
∵A(3,0),
∴D(﹣a﹣3,),
∴-=2×,
解得a=1,
∴OE=2,CE=﹣,
∵∠COA=∠α,
∴tan∠COA=tan∠α=,
即tanα=﹣,
k=﹣4tanα,
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上。
(I)AB的長(zhǎng)度等于
(II)請(qǐng)你在圖中找到一個(gè)點(diǎn)P,使得AB是∠PAC的角平分線(xiàn)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)出點(diǎn)P,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線(xiàn)AC的表達(dá)式為y=x+8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AO向點(diǎn)O以1個(gè)單位/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始沿OC向點(diǎn)C以2個(gè)單位/s的速度移動(dòng).如果P,Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A,O同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)幾秒能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①,②是曉東同學(xué)在進(jìn)行“居民樓高度、樓間距對(duì)住戶(hù)采光影響問(wèn)題”的研究時(shí)畫(huà)的兩個(gè)示意圖.請(qǐng)你閱讀相關(guān)文字,解答下面的問(wèn)題.
(1)圖①是太陽(yáng)光線(xiàn)與地面所成角度的示意圖.冬至日正午時(shí)刻,太陽(yáng)光線(xiàn)直射在南回歸線(xiàn)(南緯23.5)B地上.在地處北緯36.5的A地,太陽(yáng)光線(xiàn)與地面水平線(xiàn)l所成的角為,試借助圖①,求的度數(shù).
(2)圖②是乙樓高度、樓間距對(duì)甲樓采光影響的示意圖.甲樓地處A地,其二層住戶(hù)的南面窗戶(hù)下沿距地面3.4米.現(xiàn)要在甲樓正南面建一幢高度為22.3米的乙樓,為不影響甲樓二層住戶(hù)(一層為車(chē)庫(kù))的采光,兩樓之間的距離至少應(yīng)為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為[x].即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n﹣≤x<n+,則[x]=n.如:[2.9]=3;[2.4]=2;……根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題:
(1)填空[1.8]= ,[]= ;
(2)若[2x+1]=4,則x的取值范圍是 ;
(3)求滿(mǎn)足[x]=x﹣1的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一張矩形紙片ABCD,,.
如圖1,點(diǎn)E在這張矩形紙片的邊AD上,將紙片折疊,使AB落在CE所在直線(xiàn)上,折痕設(shè)為點(diǎn)M,N分別在邊AD,BC上,利用直尺和圓規(guī)畫(huà)出折痕不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡;
如圖2,點(diǎn)K在這張矩形紙片的邊AD上,,將紙片折疊,使AB落在CK所在直線(xiàn)上,折痕為HI,點(diǎn)A,B分別落在點(diǎn),處,小明認(rèn)為所在直線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,他的判斷是否正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí) 達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,A是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上一點(diǎn),B是y軸正半軸上一點(diǎn),以OA,AB為鄰邊作ABCO.若點(diǎn)C及BC中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=(k<0,x<0)圖象上,則k的值為( 。
A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣6D. ﹣8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“宜居襄陽(yáng)”是我們的共同愿景,空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注.我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況,統(tǒng)計(jì)了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了 天的空氣質(zhì)量情況;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(xué)(2名男同學(xué),2名女同學(xué))中,隨機(jī)選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)參觀(guān),則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是 .
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