【題目】“宜居襄陽”是我們的共同愿景,空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注.我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況,統(tǒng)計了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了 天的空氣質(zhì)量情況;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(xué)(2名男同學(xué),2名女同學(xué))中,隨機選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測站點參觀,則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCO的頂點B、C在第二象限,點A(﹣3,0),反比例函數(shù)y=(k<0)圖象經(jīng)過點C和AB邊的中點D,若∠B=α,則k的值為( )
A. ﹣4tanαB. ﹣2sinαC. ﹣4cosαD. ﹣2tan
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x,點O1的坐標(biāo)為(1,0),以O1為圓心,O1O為半徑畫半圓,交直線l于點P1,交x軸正半軸于點O2,由弦P1O2和圍成的弓形面積記為S1,以O2為圓心,O2O為半徑畫圓,交直線l于點P2,交x軸正半軸于點O3,由弦P2O3和圍成的弓形面積記為S2,以O3為圓心,O3O為半徑畫圓,交直線l于點P3,交x軸正半軸于點O4,由弦P3O4和圍成的弓形面積記為S3;…按此做法進(jìn)行下去,其中S2018的面積為__________.
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【題目】已知:如圖1,等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,點P是⌒AB上的任意一點,連結(jié)PA,PB,PC.點D是PC上一點,連結(jié)DB.
(1) 若PD=PB,求∠PBD的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,小麗探究的值,她認(rèn)為只要弄清PA+PB與PC的關(guān)系即可,她的思路可以用以下框圖表示:
根據(jù)小麗的思路,請你完整地書寫本題的探究過程,并求出的值.
(3)如圖2,把條件“等邊△ABC”改為“正方形ABCD”,其余條件不變,判斷是定值嗎?若是,請求出這個值;若不是,請說明理由.
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【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用32m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.
(1)若花園的面積為252m2,求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是17m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.
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【題目】如圖,拋物線y1=a(x+2)2﹣3與y2=(x﹣3)2+1交于點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B,C.則以下結(jié)淪:①無論x取何值,y2的值總是正數(shù);②2a=1;③當(dāng)x=0時,y2﹣y1=4;④2AB=3AC;其中正確結(jié)論是( )
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
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【題目】已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點,與y軸交于C點,∠ACB不小于90°.
(1)求點C的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)求系數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)拋物線的頂點為D,求△BCD中CD邊上的高h的最大值.
(4)設(shè)E(-,0),當(dāng)∠ACB=90°,在線段AC上是否存在點F,使得直線EF將△ABC的面積平分?若存在,求出點F的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖:已知正方形的邊長為a,將此正方形按照下面的方法進(jìn)行剪拼:第一次,先沿正方形的對邊中點連線剪開,然后對接為一個長方形,則此長方形的周長為___;第二次,再沿長方形的對邊(長方形的寬)中點連線剪開,對接為新的長方形,如此繼續(xù)下去,第n次得到的長方形的周長為__.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點,點A坐標(biāo)為(m,2),點B坐標(biāo)為(﹣4,n),OA與x軸正半軸夾角的正切值為,直線AB交y軸于點C,過C作y軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點D,連接OD、BD.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形OCBD的面積.
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