【題目】如圖,在直線上方有一個(gè)正方形,以點(diǎn)為圓心,為半徑作弧,與交于點(diǎn),分別以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn),連結(jié),則的度數(shù)為______.

【答案】

【解析】

分點(diǎn)E與正方形ABCD的直線AP的同側(cè)、點(diǎn)E與正方形ABCD的直線AP的兩側(cè)兩種情況,根據(jù)正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)解答.

∵四邊形ABCD是正方形,

AD=AE,∠DAE=90°

∴∠BAM=180°-90°-30°=60°,AD=AB

如圖,

當(dāng)點(diǎn)E與正方形ABCD的直線AP的同側(cè)時(shí),由題意得,點(diǎn)E與點(diǎn)B重合,

∴∠ADE=45°,

當(dāng)點(diǎn)E與正方形ABCD的直線AP的兩側(cè)時(shí),由題意得,E′A=E′M,

∴△AE′M為等邊三角形,

∴∠E′AM=60°,

∴∠DAE′=360°-120°-90°=150°,

AD=AE′,

∴∠ADE′=15°

故答案為:15°45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,某校七年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門(mén)選修課(每位學(xué)生必須且只選其中一門(mén)).學(xué)校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查,得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,本次選課共調(diào)查了   名學(xué)生;

2)若該校七年級(jí)有960名學(xué)生,請(qǐng)計(jì)算出選“神奇魔方”的人數(shù);

3)學(xué)校將選“神奇魔方”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A、B、C三個(gè)班,小聰、小慧都選擇了“神奇魔方”.已知小聰不在A班,用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求小聰和小慧被分到同一個(gè)班的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為分別是邊上的動(dòng)點(diǎn),交于點(diǎn)

如圖(1),若為邊的中點(diǎn),, 的長(zhǎng);

如圖(2),若點(diǎn)上從運(yùn)動(dòng),點(diǎn).上從運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)各自終點(diǎn),求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng):

如圖(3), 分別是邊上的中點(diǎn),交于點(diǎn),求的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2bxcx軸交于A(-1,0),與y軸交于C0,-2);直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與拋物線交于另一點(diǎn)B

1)直接寫(xiě)出拋物線的解析式 ;

2)如圖(1),點(diǎn)M是拋物線上A,B兩點(diǎn)間的任一動(dòng)點(diǎn),MNAB于點(diǎn)N,試求出MN的最大值 ,并求出MN最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)如圖(2),連接AC,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)Q為對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)QQFx軸于點(diǎn)F,是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得∠FQP=∠CAO.若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài),某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整) :請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題

寫(xiě)出的值;

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

若該市約有名教師,估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)萬(wàn)步(包含萬(wàn)步)的教師約有多少名?

步數(shù)(萬(wàn)步)

頻數(shù)

頻率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+2xy軸分別交于A、C兩點(diǎn),以AC為對(duì)角線作第一個(gè)矩形ABCO,對(duì)角線交點(diǎn)為A1,再以CA1為對(duì)角線作第二個(gè)矩形A1B1CO1,對(duì)角線交點(diǎn)為A2,同法作第三個(gè)矩形A2B2CO2對(duì)角線交點(diǎn)為A3,以此類推,則第2020個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線上有兩點(diǎn),,連接,,直線軸于點(diǎn),點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等.點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離也相等.

1)求點(diǎn)的坐標(biāo)并直接寫(xiě)出的形狀;

2)若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),連接,當(dāng)為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)是以為斜邊的直角三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在一次函數(shù)yx位于第一象限的圖象上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Bx軸正半軸上運(yùn)動(dòng),在AB右側(cè)以它為邊作矩形ABCD,且AB2AD1,則OD的最大值是( 。

A.B.+2C.+2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=10GBC邊上一點(diǎn),沿AG折疊△ABG,點(diǎn)B的落點(diǎn)為P,GPAD于點(diǎn)E. EAD的中點(diǎn),則BG的長(zhǎng)是_______.

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