【題目】某水果商店以每箱200元價格從市場上購進(jìn)一批蘋果共8箱,若以每箱蘋果凈重
30千克為標(biāo)準(zhǔn),超過千克數(shù)記為正數(shù),不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù),稱重后記錄如下:
(1)這8箱蘋果一共中多少千克,購買這批蘋果一共花了多少錢?
(2)若把蘋果的銷售單價定為每千克元,那么銷售這批蘋果(損耗忽略不計)獲得的總銷售金額為_____元,獲得利潤為____________元(用含字母的式子表示);
(3)在(2)條件下,若水果商店計劃共獲利,請你通過列方程并求出的值.
【答案】(1)這8箱蘋果一共重236千克,購買這批蘋果一共花了1600元.(2);;(3) 若水果商店要獲利,則銷售單價應(yīng)定為9元每千克.
【解析】
(1)將8筐蘋果質(zhì)量相加可得出購進(jìn)蘋果的總重量,再利用總價=每筐價格×8可得出購買這批蘋果的總錢數(shù);
(2)根據(jù)銷售總價=銷售單價×數(shù)量,以及結(jié)合利潤=銷售總價-成本,即可得出結(jié)論;
(3)由(2)的結(jié)論結(jié)合水果商店共獲利,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
解:(1)由題意得,8箱蘋果一共重:
=(千克)
購買這批蘋果一共花了(元)
答:這8箱蘋果一共重236千克,購買這批蘋果一共花了1600元.
(2)已知蘋果的銷售單價定為每千克元,依題意得銷售金額為元;
獲得利潤為()元;
(3)由題意得:
解得(元)
答:若水果商店要獲利,則銷售單價應(yīng)定為9元每千克.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得與的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如圖:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s(千米)與時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點A(0,12),點B坐標(biāo)為(m,0),曲線BC可用二次函數(shù)s=t2+bt+c(b,c是常數(shù))刻畫.
(1)求m的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為0.48千米/分,小紅逐漸落后.問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度v=v0+(t﹣30),v0是加速前的速度).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平整的地面上,有若干個完全相同的棱長為1cm的小正方體堆成一個幾何體,如圖所示:
(1)這個幾何體是由 個小正方體組成,請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖;
(2)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持從上面和從左面看到的形狀圖不變,最多可以再添加________個小正方體.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是( 。
A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,對角線的交點M(2,2).規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換.如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2014次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標(biāo)變?yōu)椋ā 。?/span>
A. (﹣2012,2)B. (﹣2012,﹣2)C. (﹣2013,﹣2)D. (﹣2013,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點,連接CD,過E作EF∥DC交BC的延長線于F.
(1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)若四邊形CDEF的周長是16cm,AC的長為8cm,求線段AB的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高,汽車已越來越多地進(jìn)入到各個家庭.某大型超市為緩解停車難問題,建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖.按規(guī)定,停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志,以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D,地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的,CD的厚度為0.5m,求出汽車通過坡道口的限高DF的長(結(jié)果精確到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,點A在x軸上,點C在y軸上,點B的坐標(biāo)是,將沿直線BD折疊,使得點C落在對角線OB上的點E處,折痕與OC交于點D.
(1)求直線OB的解析式及線段OE的長.
(2)求直線BD的解析式及點E的坐標(biāo).
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