【題目】如圖,菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)68,點(diǎn)P是對(duì)角統(tǒng)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn),PM+PN的最小值是( )

A. 10 B. 8 C. 5 D. 4

【答案】C

【解析】

ME⊥ACADE,連接EN,則EN就是PM+PN的最小值,再證明四邊形ABNE是平行四邊形,利用聯(lián)系單性質(zhì)及勾股定理求得AB的長(zhǎng),由此即可求得EN的長(zhǎng),問題得解.

如圖:作ME⊥ACADE,連接EN,則EN就是PM+PN的最小值,

∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn),

∴BN=BM=AM,

∵M(jìn)E⊥ACADE,

∴AE=AM,

∴AE=BN,AE∥BN,

∴四邊形ABNE是平行四邊形,

∴EN=AB,EN∥AB,

而由題意可知,可得AB==5,

∴EN=AB=5,

∴PM+PN的最小值為5.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著私家車的增加,城市的交通也越老越擁擠,通常情況下,某段高架橋上車輛的行駛速度y(千米/時(shí))與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x(輛)的關(guān)系如圖所示,當(dāng)x≥10時(shí),yx成反比例函數(shù)關(guān)系,當(dāng)車行駛速度低于20千米/時(shí),交通就會(huì)擁堵,為避免出現(xiàn)交通擁堵,高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是

A. 0x≤40 B. x≥40 C. x>40 D. x<40

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【題目】已知:如圖,在ABC中,∠ACB90°,AC6cmBC8cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn).點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以2cm/秒和3cm/秒的速度同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).在某時(shí)刻,分別過PQPEl于點(diǎn)E,QFl于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

1)當(dāng)PC2QC時(shí),求t的值.

2)當(dāng)PECQFC全等時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知k為任意實(shí)數(shù),隨著k的變化,拋物線y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣5的頂點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng),則頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是_____

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【題目】如圖,在中點(diǎn)邊上的一點(diǎn), ,沿折疊得到相交于點(diǎn).

(1)的度數(shù);

(2)的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn),∠1=∠2.

求證:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根滿足,的值。

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【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同.

1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

2)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元,求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?

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【題目】反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)、B(3,m).

(1)求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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